热门试卷

当广告的长为175cm,宽为140cm时，可使广告的面积最小

设矩形栏目的长为acm，宽为bcm,则ab="9000             " ………2分

则广告的长为2a+25，宽为b+20,（其中a>0,b>0）             ……4分

广告面积S=（2a+25）(b+20)="2ab+40" a +25 b +500="18500+40a+25b" ……6分

                                 ………8分

=                        …………9分

当且仅当40a=25b 且ab=9000时等号成立，此时a="75,b=120     " ……12分

即当a=75，b=120时，S取得最小值24500.                   ……13分

答：当广告的长为175cm,宽为140cm时，可使广告的面积最小。 ………14分

S圆台侧=π(R+r)·

=.

如图是圆台的轴截面,

设AO1=r,BO=R,BE=R-r,

AE=,AB=.

根据题意F=(R+r)·,

∴R2-r2=3F.

∴S圆台侧=π(R+r)·

=.

试题分析：解：根据题意可得，AB=，CD=2                   2分

该旋转体为圆台，则r=1，R=2，h=，l母=2           

=π+4π+6π=11π            7分

=            12分

点评：学生对圆台的体积公式的记忆有一定难度

在中，，.

在中，.

.  …………………2分

设矩形的面积为，则

由，得，所以当，即时，……9分

.      …………………10分

(1)周长的最小值为

(2) S△BMN=

如图甲所示，设截面与AC、AD的交点分别为M、N，将侧棱AB剪开后，将侧面展开铺平，当B′、M′、N′、B在一条直线上时，截面周长最短(如图乙).

(1)在△B′C′M′和△A′M′N′中，∠B′M′C′=∠A′M′N′，由展开图可知∠A′M′N′=∠A′N′M′，

∴∠A′M′N′=∠A′C′D′=∠A′C′B′.

故有∠B′M′C′=∠M′C′B′，

∴B′M′=B′C′=a，同理N′B=a，

由△A′C′D′—△B′C′M′，

∴C′M′=，∴A′M′=，

∴，即，

∴M′N′=，故B′B=，即周长的最小值为.

(2)由展开的图可知周长最小时的截面△BMN为等腰三角形，且BM=BN=a，MN=，∴MN上的高

，

∴S△BMN=