- 空间几何体的表面积与体积
- 共4499题
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为
⑴求△AB1D1的面积；⑵求三棱锥
正确答案
（1）
（1）易证△
（2）三棱锥
如图，四棱锥
（1）求证：
（2）求四棱锥
正确答案
、证明：（1）
（2）V=
本试题考查线面垂直的判定，以及锥体的体积的求解。本题可以作为一道解答题目出现，考查的知识点比较简单。
（1）对于已知中给定的线线垂直，结合判定定理得到结论
（2）要求四棱锥的体积，这种问题比较简单，比求三棱锥的体积要简单，只要看出四棱锥的高线，求出底面，本题的底面是一个正方形，高线条件中给出，利用公式得到结果
本小题８分
如图一线段
正确答案
略
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
正确答案
试题分析：由几何体的三视图知，该几何体是底面是边长为4的正方形，高为2的四棱锥，由此能求出该几何体的体积．解：由几何体的三视图知，该几何体是如图所示的四棱锥，
其中底面是边长为4的正方形ABCD， PD⊥面ABCD，PD=2，∴该几何体的体积
点评：题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
已知球O的半径为3，则球O的表面积为
正确答案
解：球的表面积为
（长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2
正确答案
48
略
如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是
正确答案
2．
试题分析：该几何体底面是一个梯形，两底边长为2，3，高为1，几何体的高为2。可看成中间一个三棱柱，底面如左视图，棱柱高为1,；两侧是全等的五棱锥，底面梯形两底边长为
点评：基础题，认识几何体的特征是解答此类题的关键。
棱长为2的正方体的顶点都在一个球的表面上，则这个球的表面积为
正确答案
试题分析：正方体的对角线长
点评：基础题，认识到正方体的对角线就是其外接球的直径是关键。
设直角三角形的两直角边
正确答案
试题分析：根据题意,由于直角三角形的两直角边
点评：主要是考查了圆锥的体积的运算,属于基础题.
已知一个球的球心
正确答案
解：设球的半径为2r，那么4r2=r2+（32-(
则球的体积为
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