- 空间几何体的表面积与体积
- 共4499题
正方体的棱长3，在每个面的正中央各挖一个通过对面的边长为1的正方形孔，并且孔的各棱均分别平行于正方形的各棱，则该几何体的体积为 .
正确答案
20
由题意可知
如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？
正确答案
冰淇淋融化了,不会溢出杯子.
因为V半球=≈134(cm3),
V圆锥=Sh=πr2h=π×42×12≈201(cm3),
所以,冰淇淋融化了,不会溢出杯子.
（12分）已知球的两个平行截面的面积分别是5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的体积。
正确答案
1
略
若圆柱的底面半径为
正确答案
试题分析：根据题意,由于圆柱的底面半径为
点评：主要是考查了圆柱的表面积的计算,属于基础题.
（已知三个球的半径
正确答案
略
如图，正方体
正确答案
试题分析：易知：
点评：在求三棱锥的体积时，我们一般采用转化顶点的方法，找一个好求高的顶点。此题就是采用了这种方法。属于基础题型。
已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积
正确答案
截面面积为
设底面正三角形的边长为a，在RT△SOM中SO=h，SM=n，所以OM=
如图，已知球O的面上四点
正确答案
本小题主要考查球的内接几何体体积计算问题。其关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。
正三棱柱ABC－A1B1C1内接于半径为1的球内，则当该棱柱体积最大时，其高为_________．
正确答案
设正三棱柱的高为2h,底面边长为a,
则
由
已知球的直径为4，则该球的表面积积为 ．
正确答案
16
略
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