热门试卷

V=Sh=πr2h=πR3，R==12（cm）

故答案为：12

设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知：ab=6，bc=2，ac=3，所以a=3，b=2，c=1，

所以长方体的对角线的长为：=，所以球的半径为：．

这个球的面积为：4π(

14

2

)2=14π．

故答案为：14π．

∵两个正四棱锥有公共底面且两个正四棱锥的体积之比为1：2，

∴两个正四棱锥的高的比也为1：2

设两个棱锥的高分别为X，2X，球的半径为R

则X+2X=3X=2R

即R=

球心到那个公共底面距离是，

又∵底面边长为4

∴R2=（）2=（）2+22，

解得x=

∴R=

该球的表面积S=4πR2=36π

故答案为：36π

∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别是1、、，

∴可将其补充为一个长宽高分别是1、、的长方体，

∴其外接球的直径2R==

∴三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=6π

故答案为：6π．

根据球的表面积公式可得S=4π×32=36π

故答案为：36π

∵直线l通过点（1，0），且斜率是3

∴直线l的方程为：y-0=3（x-1）即3x-y-3=0

故答案为：3x-y-3=0

正方体的体对角线的长度，就是外接圆的直径，

因为正方体的棱长是1，

所以2r=，r=．

所以外接球的表面积为：4π(

3

2

)2=3π．

故答案为：3π．

一铜球放入底面半径为4cm的圆柱形玻璃容器内，水面升高9cm，水面升高的体积就是球的体积，

体积为：π•42•9=144π

设球的半径为r，

所以球的体积为：r3=144π，所以r=3

故答案为：3

四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：4，半径为2，

外接球的表面积为：4π22=16π

故答案为：16π