- 空间几何体的表面积与体积
- 共4499题
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题型：填空题
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已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 _________ ．
正确答案
1
题型：简答题
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已知一个半径为
正确答案
解：
1
题型：简答题
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如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请用你的计算数据说明理由。
正确答案
解：由题意，知
V半球
V圆锥
因为V半球
所以，冰淇淋融化后，不会溢出杯子。
1
题型：简答题
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如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请用你的计算数据说明理由．
正确答案
解：因为
因为
所以，冰淇淋融化后，不会溢出杯子。
1
题型：填空题
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圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是（ ）cm。
正确答案
4
1
题型：填空题
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体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于（ ）。
正确答案
1
题型：填空题
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若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为（ ）。
正确答案
1
题型：填空题
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等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球（ ）S正方体。
正确答案
＜
1
题型：填空题
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轴截面是正方形的圆柱的侧面积是S，则与它的体积相等的球的表面积是 ______．
正确答案
设圆柱的底面半径为r，所以 S=4πr2；r=
设球的半径为R，则
33
S
2
32
π
)2=
故答案为：
1
题型：简答题
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把3个半径为R的铅球熔成一个底面半径为R的圆柱，若不计损耗，则圆柱的高为多少？
正确答案
解：由题可知V球=
设圆柱高为h，则V柱=
∴h=4R。
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