- 空间几何体的表面积与体积
- 共4499题
已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O1的面积与球O的表面积的比值为
正确答案
已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M。若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于（ ）。
正确答案
16π
空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=，那么这个球面的面积是（ ）。
正确答案
一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的表面积为（ ）。
正确答案
14π
一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（ ）。
正确答案
直三棱柱ABC-A1B1C1各顶点在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则球的表面积为（ ）。
正确答案
20π
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
正确答案
9π
已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）（用含有π的式子表示）．
正确答案
4π
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）cm2。
正确答案
12π
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，若各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于______．
正确答案
如图底面三角形ABC的外心是O′，O′A=O′B=O′C=r，
在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°，
可得BC=
=
=2
由正弦定理，2r=
设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，
易得球半径R=
故此球的表面积为4πR2=20π
故答案为：20π
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