- 空间几何体的表面积与体积
- 共4499题
一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为
正确答案
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
正确答案
依题可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径.2r=
r=
S表面积=4πr2=9π
故答案为：9π．
正方体的体积是a3，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）。
正确答案
3πa2
一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）。
正确答案
棱长为a的正方体的外接球的表面积是（ ）．
正确答案
3πa2
一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心．已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是（ ）．
正确答案
16
在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，则这个球的表面积为（ ）。
正确答案
8π
正方体的表面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）。
正确答案
已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 ______cm2．（注S球=4πr2，其中r为球半径）
正确答案
设PA，PB，PC分别为a，b，c，PA，PB，PC两两互相垂直，扩展为长方体，它的外接球的直径就是，长方体的体对角线的长，
由题意可知：ab=3，ac=4，bc=12，所以a=1，b=3，c=4，所以长方体的体对角线的长为：
所以取得半径为：
球的表面积：4πr2=4π(
26
2
)2=26π （cm2）
故答案为：26π
若一个球的体积为
正确答案
9π
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