- 双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
- 共2157题
1
题型：填空题
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双曲线
正确答案
解析
解：∵双曲线
∴a=
∴双曲线的渐近线方程为
故答案为：
1
题型：填空题
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直线l的方程为y=x+2，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为______．
正确答案
解析
解：设椭圆方程为：
c=1，a2-b2=c2=1
设P的坐标为：﹙m，m+2﹚P在椭圆上
∴
∴﹙a2-1﹚m2+a2﹙m2+4m+4﹚=a2﹙a2-1﹚=﹙a2﹚2-a2
﹙2a2-1﹚m2+4a2m+5a2-﹙a2﹚2=0
△=﹙4a2﹚2-﹙8a2-4﹚﹙5a2-a4﹚≥0
∴2a4-11a2+5≥0
∴﹙2a2-1﹚﹙a2-5﹚≥0
∴a2≤
∵c2=1，a2＞c2
∴a2≥5，长轴最短，即a2=5
b2=a2-1=4
所以：所求椭圆方程为
故答案为：
1
题型：
单选题
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下列双曲线不是以2x±3y=0为渐近线的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
C
解析
解：令方程右边为0，可得C的渐近线方程为3x±2y=0．
其余方程可得渐近线方程为2x±3y=0．
故选：C．
1
题型：
单选题
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已知双曲线
A
B
C
D
正确答案
A
解析
解：双曲线
由一条渐近线为y=-
即b=
即有e=
故选A．
1
题型：填空题
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已知A、B依次是双曲线
正确答案
解析
解：根据正弦定理：在△ABC中，有
又由题意A、B分别是双曲线 
且△ABC的顶点C在双曲线的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
故 
故答案为：-
已完结
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