双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
共2157题

· 双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
共2157题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

（2015秋•文昌校级期末）已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，且双曲线与抛物线x2=-4y的准线交于A，B，S△OAB=，则双曲线的实轴长（　　）

正确答案

解析

解：双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为，

∴==

题型：填空题

填空题

已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线-=1（a＞0，b＞0）右支上的一点，满足•=0，且|PF1|=|PF2|，则该双曲线离心率为______．

正确答案

解析

解：由•=0，可得PF1⊥PF2，

∵|PF1|=|PF2|，|PF1|-|PF2|=2a，

∴|PF2|=（+1）a，|PF1|=（3+）a；

在RT△PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，

∴4c2=4（+1）a2，解得e=+1

故答案为：+1．

题型：填空题

填空题

设与的夹角为θ，=（3，3），2-=（-1，1），则cosθ=______．

正确答案

解析

解：设=（x，y），

故2-=（2x-3，2y-3）=（-1，1）x=1，y=2，

即b=（1，2），则•=（3，3）•（1，2）=9，||=3，|b|=，

故cosθ==

故答案为：

题型：单选题

单选题

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-，则此双曲线的方程是（　　）

A-=1

B-=1

C-=1

D-=1

正确答案

解析

解：设双曲线方程为-=1．

将y=x-1代入-=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．

由韦达定理得x1+x2=，则==-．

又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5，

所以双曲线的方程是．

故选D．

题型：简答题

简答题

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为3，并且经过点M（-3，8），求双曲线的标准方程．

正确答案

解：∵中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，离心率为3，并且经过点M（-3，8），

∴，

解得a2=1，b2=8，

∴双曲线C的标准方程为．

解析

解：∵中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，离心率为3，并且经过点M（-3，8），

∴，

解得a2=1，b2=8，

∴双曲线C的标准方程为．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

扫码查看完整答案与解析