双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
共2157题

· 双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
共2157题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

设双曲线=1（a＞0）与直线x-y=0相交于A、B两点，且|AB|=4，则双曲线的离心率e=______．

正确答案

解析

解：把y=x代入，

得，整理得（1-a2）x2-a2=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则，

∴，解得，

∴．

答案：．

题型：填空题

填空题

设F1，F2分别是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点M，使=0，O为坐标原点，且|MF1|=|MF2|，则该双曲线的离心率为______．

正确答案

解析

解：∵双曲线左支上存在一点M，使=0，

∴∠F1MF2=90°

设|MF1|=t，则|MF2|=t，

∴a=t，

∵t2+3t2=4c2，∴t=c

∴e==+1

故答案为：+1．

题型：单选题

单选题

P是双曲线上一点，F1、F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|=17，则|PF2|的值为（　　）

A33

B33或1

D25或9

正确答案

解析

解：双曲线的a=8，b=6，

c===10，

由于|PF1|=17＜c+a=18，

则P在双曲线的左支上，

由双曲线的定义，可得，

|PF2|-|PF1|=2a=16，

则有|PF2|=16+|PF1|=16+17=33．

故选A．

题型：填空题

填空题

双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，左、右顶点分别为A1和A2，过焦点F2且与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，若||是||和||的等比中项，则该双曲线的离心率为______．

正确答案

解析

解：∵||是||和||的等比中项，

∴（c+a）2+=2c（c+a），

∴e4-3e2+2=0，

∵e＞1，

∴e=．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为______．

正确答案

y2=8x

解析

解：双曲线的右焦点坐标为（2，0），则所求抛物线的焦点坐标为（2，0）

∴所求抛物线的标准方程为y2=8x

故答案为：y2=8x

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

扫码查看完整答案与解析