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1 填空题 · 5 分

某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=

(1)如果不限定车型,l=6.05,则最大车流量为  辆/小时;

(2)如果限定车型,l=5,则最大车流量比(Ⅰ)中的最大车流量增加  辆/小时。

1 填空题 · 4 分

已知,且满足,则xy的最大值为         .

1 单选题 · 5       分

,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

1 填空题 · 4 分

已知实数满足,则的最大值是____________;

1 填空题 · 5       分

在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为 () (m)。

1 简答题 · 14 分

为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元。

(1)当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?

(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?

1 填空题 · 4 分

已知,则的最小值为_____________.

1 简答题 · 18 分

函数的定义域为,若存在常数,使得对一切实数均成立,则称为“圆锥托底型”函数。

(1)判断函数是否为“圆锥托底型”函数?并说明理由。

(2)若是“圆锥托底型” 函数,求出的最大值。

(3)问实数满足什么条件,是“圆锥托底型” 函数。

1 简答题 · 16 分

阅读:

应用上述解法,求解下列问题:

(1)已知,求的最小值;

(2)已知,求函数的最小值;

(3)已知正数

求证:.

1 填空题 · 4 分

已知当mn取得最小值时,直线与曲线的交点个数为

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