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题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.对于实数a,b,定义运算“⊗”:a⊗b=,设f(x)=(2x﹣1)⊗(x﹣1),且关于x的方程f(x)﹣m=0恰有三个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是    

正确答案

解析

由题意可得函数的图像为下图,从图象上观察当关于X的方程为f(x)=m恰有三个互补相当的实数根时,函数的图形和直线y=m由三个不同的交点。再根据函数的极大值,可得m的取值范围为,所以填

考查方向

根的存在性及根的个数判断;新定义公式定理;函数的性质及应用

解题思路

根据函数的解析式画出函数的图像,然后确定实数的取值范围。

易错点

计算错误,考虑情况不完全

知识点

函数零点的判断和求解分段函数模型
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.若函数 ( 且 )的值域是 ,则实数 的取值范围是              

正确答案

解析

,故,要使得函数的值域为,只需)的值域包含于,故,所以,所以,解得,所以实数的取值范围是

考查方向

分段函数求值域.

解题思路

分段函数是一个函数,其值域是各段函数值取值范围的并集,进而求出a的取值范围。

易错点

分段函数的分类讨论思想运用不好。

知识点

分段函数模型
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且日销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元),则该种商品在20天内的日销售额y的最大值为________.

正确答案

1225

解析

因为y=g(t)·f(t)=(80-2t)(20-|t-10|)=(40-t)(40-|t-10|)=

所以当0≤t≤10时,y的取值范围是[1200,1225]

在t=5时,y取得最大值为1225;

当10≤t≤20时,y的取值范围是[600,1200],

在t=10时,y取得最大值为1200.

知识点

函数单调性的性质函数的最值二次函数的图象和性质分段函数模型
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.设函数,则 (     )

A7

B9

C11

D13

正确答案

A

解析

因为

所以

所以所以选A

考查方向

分段函数的性质,求函数的值

解题思路

按照对数函数和指数函数的计算公式依次求解

易错点

计算错误

知识点

分段函数模型
1
题型:简答题
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单选题

企业从业人员协调与上司之间的关系,其正确的做法是()

A.如果认为上司委派自己的工作不合理,可以直接拒绝
B.对上司委派而自己干不了或干不好的工作,不能推辞
C.尊重上司的隐私,不在背地议论上司
D.对上司的错误指责,要敢于当面争辩以维护自身利益

正确答案

C

解析

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