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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.    某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产件,则平均仓储时间为,且每件产品每天的仓储费用为1元. 为使平均到每件产品的生产准备费用

与仓储费用之和最小,每批应生产产品(    )

A60件

B80件

C100件

D120件

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

根据实际问题选择函数类型利用基本不等式求最值
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

将一块半径为2 cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥形(无底)容器,则它的容积为              。

正确答案

解析

知识点

根据实际问题选择函数类型
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设

(1)若用一种金属线条对梯形部件镶边,求最少需要准备该金属线条多少米;

(2)求梯形部件面积的最大值。

正确答案

见解析。

解析

如图所示,以直径所在的直线为轴,线段中垂线为轴,建立平面直角坐标系,设,过点,则,∴

(1)∵,∴

的周长为,则.

下面只需要求的最大值.

,则

,即当时,有最大值5.

(2)

(方法1),令,则,令,当时,,当时,,所以当时,有最大值有最大值.

(方法2),令,∴.且当时,,当时,

所以当时,有最大值.

(方法3)设),过点,则

,得,即(舍),且当时,,当时,,所以当时,有最大值.

知识点

根据实际问题选择函数类型利用导数求函数的最值
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

19.如图,已知中,.设,它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上,D、G分别在AC、BC上。假设的面积为S,正方形DEFG的面积为T 。

(1)用表示的面积S和正方形DEFG的面积T;

(2)设,试求的最大值P,并判断此时的形状;

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

根据实际问题选择函数类型解三角形的实际应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

17. 某油库的设计容量为30万吨,年初储量为10万吨,从年初起计划每月购进石油 万吨,以满足区域内和区域外的需求,若区域内每月用石油1万吨,区域外前个月的需求量(万吨)与的函数关系为 ,并且前4个月,区域外的需求量为20万吨.

(1)试写出第个月石油调出后,油库内储油量(万吨)与的函数关系式;

(2)要使16个月内每月按计划购进石油之后,油库总能满足区域内和区域外的需求,且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量,试确定的取值范围.

正确答案

见解析

解析

解:(1)

(2)根据题意

所以恒成立

即    恒成立

考查方向

本题考查了函数不等式的应用及换元思想的构建.

解题思路

本题考查函数不等式的应用.解题步骤如下:

(1)求出函数表达式。

(2)根据函数值域,列出不等式。

(3)用换元法求出的取值范围

易错点

不等式恒成立分析不够

知识点

根据实际问题选择函数类型
下一知识点 : 函数模型的选择与应用
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