根据实际问题选择函数类型
共7题

· 根据实际问题选择函数类型

根据实际问题选择函数类型
共7题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为，且每件产品每天的仓储费用为1元. 为使平均到每件产品的生产准备费用

与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）

A60件

B80件

C100件

D120件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

根据实际问题选择函数类型利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

将一块半径为2 cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥形（无底）容器，则它的容积为。

正确答案

解析

略

知识点

根据实际问题选择函数类型

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件，设。

（1）若用一种金属线条对梯形部件镶边，求最少需要准备该金属线条多少米；

（2）求梯形部件面积的最大值。

正确答案

见解析。

解析

如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，设，过点作于，则，∴，

（1）∵，∴，

设的周长为，则.

下面只需要求的最大值.

令，则，

∴，即当时，有最大值5.

（2）

（方法1），令，则，令，，当时，，当时，，所以当时，有最大值，有最大值.

（方法2），令，∴，，.且当时，，当时，，

所以当时，有最大值.

（方法3）设（），过点作于，则，，

，

令，得，即，（舍），且当时，，当时，，所以当时，有最大值.

知识点

根据实际问题选择函数类型利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．如图，已知中，．设，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上。假设的面积为S，正方形DEFG的面积为T 。

（1）用表示的面积S和正方形DEFG的面积T；

（2）设，试求的最大值P，并判断此时的形状；

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

根据实际问题选择函数类型解三角形的实际应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

17. 某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．

（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式；

（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．

正确答案

见解析

解析

解：（1）

（2）根据题意，

所以恒成立

即恒成立

考查方向

本题考查了函数不等式的应用及换元思想的构建．

解题思路

本题考查函数不等式的应用．解题步骤如下：

（1）求出函数表达式。

（2）根据函数值域，列出不等式。

（3）用换元法求出的取值范围

易错点

不等式恒成立分析不够

知识点

根据实际问题选择函数类型

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 函数模型的选择与应用

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 根据实际问题选择函数类型

扫码查看完整答案与解析