- 组合数公式的推导
- 共57题
1
题型:
单选题
|
设的展开式中的常数项为
,则直线
与曲线
围成图形的面积为
正确答案
C
解析
∵的展开式中的常数项为
,即
.
解得
或
,由定积分的几何意义知,直线
与曲线
围成图形的面积为
=
.选C.
知识点
组合数公式的推导
1
题型:简答题
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一个袋子装有大小完全相同的9个球,其中5个红球,编号分别为1,2,3,4,5;4个白球,编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中任意取出3个球,求取出的3个球的编号为连续的自然数的概率;
(2)从袋中任意取出4个球,记为取出的4个球中编号的最大值,求
的分布列与数学期望.
正确答案
见解析
解析
(1)
(2)
知识点
组合数公式的推导
1
题型:
单选题
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记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则不同的排法有 ( )
正确答案
B
解析
先将4名志愿者排成一列,再将2位老人看成一个整体插到4名志愿者形成的三个空中(除去两端的),然后将2位老人排列,则不同的排法有种.
知识点
组合数公式的推导
1
题型:简答题
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在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且。
(1)求角A;
(2)若m,n
,试求|m
n|的最小值。
正确答案
(1)(2)
解析
(1),
即,
∴,∴
,
∵,∴
,…………………………………………………(6分)
(2)mn
,
|m
n|
。
∵,∴
,∴
,且
。
从而。
∴当=1,即
时,|m
n|
取得最小值
,………………(12分)
知识点
组合数公式的推导
1
题型:
单选题
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三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖,这6名学生要排成一排合影,则同校学生都排在一起的概率是
正确答案
C
解析
略
知识点
组合数公式的推导
下一知识点 : 排列、组合的实际应用
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