- 组合数公式的推导
- 共57题
12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是 .
正确答案
知识点
某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 学科&网现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
正确答案
试题解析:解:由已知,有
所以,事件发生的概率为
.
随机变量
的所有可能取值为
,
,
.
所以,随机变量分布列为
随机变量
的数学期望
.
知识点
16.某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 学科&网现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
正确答案
知识点
6.已知,
,
,则
正确答案
知识点
14.的展开式中,x3的系数是 .(用数字填写答案)
正确答案
10
知识点
10.在的展开式中,
的系数为__________________.(用数字作答)
正确答案
60.
解析
根据二项展开的通项公式可知,
的系数为
,故填:
.
考查方向
解题思路
所谓二项展开式的特定项,是指展开式中的某一项,如第项、常数项、有理项、字母指数为某些特殊值的项.求解时,先准确写出通项
,再把系数与字母分离出来(注意符号),根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征,列出方程或不等式来求解即可
易错点
1)展开式的通项,
2)二项式系数与系数的区别
知识点
14.已知的展开式中
的系数为5,则实数
.
正确答案
解析
该二次项展开为,展开式中
的系数,可令前面的式子
,所以
,后面的式子中
所以
的系数为5,所以
,所以填
考查方向
解题思路
根据二项式展开式,求得
易错点
二项式展开后,忽略某几项乘积为时的系数
知识点
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