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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是         .

正确答案

知识点

组合数公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 13 分

某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 学科&网现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;

(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.

正确答案

试题解析:解:由已知,有

所以,事件发生的概率为.

随机变量的所有可能取值为

.

所以,随机变量分布列为

随机变量的数学期望.

知识点

组合数公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 学科&网现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.

(I)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;

(II)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.

正确答案

知识点

组合数公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.已知,则

A

B

C

D

正确答案

A

知识点

组合数公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.的展开式中,x3的系数是        .(用数字填写答案)

正确答案

10

知识点

组合数公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.在的展开式中,的系数为__________________.(用数字作答)

正确答案

60.

解析

根据二项展开的通项公式可知,的系数为,故填:.

考查方向

二项式定理.

解题思路

所谓二项展开式的特定项,是指展开式中的某一项,如第项、常数项、有理项、字母指数为某些特殊值的项.求解时,先准确写出通项,再把系数与字母分离出来(注意符号),根据题目中所指定的字母的指数所具有的特征,列出方程或不等式来求解即可

易错点

1)展开式的通项

2)二项式系数与系数的区别

知识点

组合数公式的推导
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知的展开式中的系数为5,则实数            .

正确答案

解析

该二次项展开为,展开式中的系数,可令前面的式子,所以,后面的式子中所以的系数为5,所以,所以填

考查方向

二项式展开的系数

解题思路

根据二项式展开式,求得

易错点

二项式展开后,忽略某几项乘积为时的系数

知识点

组合数公式的推导求二项展开式的指定项或指定项的系数
下一知识点 : 排列、组合的实际应用
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