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1 简答题 · 14 分

如图1,在等腰直角三角形中,,,分别是上的点,,

为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

（1）证明:平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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1 简答题 · 13 分

在△中，。

（1）求角的值；

（2）如果,求△面积的最大值。

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1 简答题 · 12 分

如图，在中，，，，点是的中点, 求:

（1）边的长；

（2）的值和中线的长。

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1 简答题 · 13 分

已知点和点，以为直径的圆经过坐标原点。

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线交轨迹于，两点，判断的形状，并证明你的结论。

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1 单选题 · 5 分

已知等差数列的前项和为,且,,则该数列的公差( )

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1 填空题 · 5 分

已知的内角的对边分别为，

且,则的面积等

于________.

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1 填空题 · 4 分

已知函数，定义函数给出下列命题：

①； ②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是 .

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1 简答题 · 12 分

设函数,。

（1）若,求的最大值及相应的的取值集合；

（2）若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.

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1 填空题 · 5 分

如图，已知中，，，，则_____________.

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1 简答题 · 12 分

17．已知梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE--x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图),

（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；

（2）若以F、B、c、D为顶点的三棱锥的体积记为（x)，当f(x)取得最大值时，求二面角D—BF—C的余弦值．

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