不等式恒成立问题
共92题

· 不等式恒成立问题

不等式恒成立问题
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题型：单选题

单选题 · 5 分

P的坐标满足过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最小值是（）

正确答案

解析

作出表示的可行域（图略），易知本题就是要求解可行域内哪一点离原点最远，可知的交点到原点的距离最远，则。

知识点

不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，若恒成立，则实数的取值范围是

A或

B或

正确答案

解析

略

知识点

不等式恒成立问题利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知满足约束条件,则目标函数的最大值是；

正确答案

解析

略

知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

设实数x，y满足，则的取值范围。

正确答案

解析

略

知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

对任意两个实数，定义若，，则的最小值为　　。

正确答案

解析

略

知识点

不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图所示，A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与限度啊AB交于圆内一点D，若

正确答案

解析

由平面向量共线定理，有，即，故,又，所以由平面向量基本定理，有.

知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为是 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数f(x)=的零点个数为 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

函数在定义域(0，+∞)上的零点有个。

正确答案

解析

略

知识点

不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：

使用年限x 2 3 4 5 6

维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的据此估计，使用年限为10年时的维修费用是万元.

正确答案

12.38

解析

由题意知，即回归直线过点，代入回归直线得，即回归直线方程为，所以当时，（万元）。

知识点

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