- 不等式恒成立问题
- 共92题
15.给出以下结论:
①甲从四面体中任意选择一条棱,乙也从该四面体中任意选择一条棱,则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是
②关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是
③若关于x的方程上没有实数根,则k的取值范围是
;
④函数有一个零点。
其中正确的结论是___________(填上所有正确结论的序号)
正确答案
①④
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知识点
21.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)
正确答案
(1)由已知得,该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为:
(分钟).
(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”, “该顾客一次购物的结算时间为
分钟”, “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率,得
.
是互斥事件,
。
故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为。
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知识点
12.若关于的不等式
对任意的正实数
恒成立,则实数
的取值集合是( )
正确答案
{5}
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知识点
14.已知等比数列的前
项和为
,公比
,若
且
,则
______
正确答案
-21
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知识点
16.袋中有大小.性状相同的红.黑球各一个,现在放回地随机摸3次,每次摸取一个球,并根据摸出球的颜色记录的分,设摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分。
(Ⅰ)试写出摸出球的颜色所有可能的情况(有顺序)
(Ⅱ)求3次摸球所得总分不小于5分的概率。
正确答案
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知识点
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