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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.给出以下结论:

①甲从四面体中任意选择一条棱,乙也从该四面体中任意选择一条棱,则所得的两条棱所在的直线是异面直线的概率是

②关于x的不等式恒成立,则a的取值范围是

③若关于x的方程上没有实数根,则k的取值范围是

④函数有一个零点。

其中正确的结论是___________(填上所有正确结论的序号)

正确答案

①④

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

命题的真假判断与应用函数零点的判断和求解不等式恒成立问题古典概型的概率
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.

(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;

(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)

正确答案

(1)由已知得,该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为:

(分钟).

(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”, “该顾客一次购物的结算时间为分钟”, “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率,得

是互斥事件,

故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为

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知识点

不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.若关于的不等式对任意的正实数恒成立,则实数的取值集合是(    )

正确答案

{5}

解析

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知识点

不等式恒成立问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知等比数列的前项和为,公比,若 ,则______

正确答案

-21

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知识点

不等式恒成立问题
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.袋中有大小.性状相同的红.黑球各一个,现在放回地随机摸3次,每次摸取一个球,并根据摸出球的颜色记录的分,设摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分。

(Ⅰ)试写出摸出球的颜色所有可能的情况(有顺序)

(Ⅱ)求3次摸球所得总分不小于5分的概率。

正确答案

解析

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知识点

不等式恒成立问题
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