- 不等式恒成立问题
- 共92题
4.若平面区域
A
B
C
D
正确答案
知识点
10．已知函数f（x）＝x＋
正确答案
解析
f（x）min=f（1）=5, g（x）min = g（2）=4+a,得a≤1。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
考查方向
本题主要考查函数的值域
解题思路
1、求出f(x)在[
2、求出f（x）min≥g（x）min，即可得到结果。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在判断范围大小时发生错误。
知识点
9．不等式
A
B
C
D
正确答案
解析
2x^2-axy+y^2>=0对任意x∈[1,2],y∈[1,3]恒成立， 等价于：a<=2x/y+y/x ① 对任意x∈[1,2],y∈[1,3]恒成立， 设t=x/y,x∈[1,2],y∈[1,3],则t∈[1/3,2], ①变为a<=2t+1/t,记为f(t), t=1/√2时f(t)取最小值
考查方向
本题主要考查不等式的应用
解题思路
（1）分离参数；（2）利用基本不等式求解，即可得到结果。
B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在分离参数时发生错误。
知识点
12.已知函数F(x) = 
A(
B(
C(0, 2 ]
D( ,+ 
正确答案
解析
利用函数的奇偶性得到g(x)=
h(x)=
则t在[1,2]上单调递增，
所以
考查方向
本题主要考查函数的基本性质，此类试题是高考的重点题型，长和方程不等式交叉考查，属于较难题型。
解题思路
本题考查并集的运算。
易错点
对函数的奇偶性、单调性理解不透彻
知识点
11．在等腰梯形
A
B
C
D
正确答案
解析
在等腰梯形ABCD中，
BD2=AD2+AB2-2AD•AB•cos∠DAB=1+4-2×1×2×（1-x）=1+4x，
由双曲线的定义可得a1=
由椭圆的定义可得
则
令
则
∴
考查方向
本题主要考查了圆锥曲线的定义、性质与方程
解题思路
先利用双曲线和椭圆的性质，求出
易错点
（1）利用根据余弦定理表示出BD，进而根据双曲线的定义可得到a1的值
（2）利用换元法即可求出e1+e2的取值范围
知识点
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