- 子集与真子集
- 共35题
已知函数的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B。
(1)求集合A、B;
(2)若A∪B=B,求实数的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
(1)A=,B=
。
(2)由AB=B得A
B,因此
所以,所以实数
的取值范围是
。
知识点
已知集合,则
等于
正确答案
解析
略
知识点
已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则( )
正确答案
解析
A=(-1,2),故BA,故选B.
知识点
设是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足;
(i);(ii)对任意
,当
时,恒有
。
那么称这两个集合“保序同构”,现给出以下3对集合:
①;
②;
③。
其中,“保序同构”的集合对的序号是()(写出所有“保序同构”的集合对的序号)
正确答案
①②③
解析
本题考查的函数的性质,由题意可知为函数的一个定义域,
为其所对应的值域,且函数
为单调递增函数,对于集合对①,可取函数
,是“保序同构”;对于集合对②,可取函数
,是“保序同构”;对于集合对③,可取函数
,是“保序同构”,故答案为①②③。
知识点
已知,
,若
,则实数
的取值范围是 ( )
正确答案
解析
略。
知识点
已知集合,则集合
的子集个数为
正确答案
解析
略
知识点
设集合A=,
若A
B,则实数a,b必满足( )
正确答案
解析
集合,若A
B,画数轴用数形结合易得
或
,故
。
知识点
设集合,
,记
为同时满足下列条件的集合
的个数:
①;②若
,则
;③若
,则
。
(1)求;
(2)求的解析式(用
表示)。
正确答案
(1)4;(2)
解析
(1)当时,符合条件的集合
为:
,
∴ =4。
( 2 )任取偶数,将
除以2 ,若商仍为偶数,再除以2 ,··· 经过
次以后,商必为奇数,此时记商为
。于是
,其中
为奇数
。
由条件知,若则
为偶数;若
,则
为奇数。
于是是否属于
,由
是否属于
确定。
设是
中所有奇数的集合,因此
等于
的子集个数。
当为偶数〔 或奇数)时,
中奇数的个数是
(
)。
∴。
知识点
若集合,则
的子集个数为( )
正确答案
解析
本题考查的是集合的交集和子集,因为,有2个元素,所以子集个数为
个。
知识点
设集合,集合
,则( )。
正确答案
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析