函数的图象与图象变化
共221题

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题型：单选题

单选题 · 3 分

10．为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（）

A向左平行移动个单位长度

B向右平行移动个单位长度

C向左平行移动个单位长度

D向右平行移动个单位长度

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．已知O是外心，若，则（）．

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知函数，其中．

（I）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（II）求的单调区间；

（III）若上存在最大值和最小值，求的取值范围。

正确答案

（I）a = 1，f（x） = 2x/（x² +1）

f'（x） = [2（x²+1） -2x（2x）]/（x²+1） = 2（1 -x²）/（x²+1）

f'（0） = 2

在原点处的切线方程：y - 0 = f'（0）（x - 0） = 2x

y = 2x

（II）① a = 0

f（x） = -1/（x² +1）

f'（x）= 2x/（x² +1）

x < 0：f'（x） < 0，减函数

x >0：f'（x） > 0，增函数

② 当时，令，得，，与的情况如下：

故的单调减区间是，；单调增区间是．

③ 当时，与的情况如下：

所以的单调增区间是，；单调减区间是

（Ⅲ）解：由（Ⅱ）得，时不合题意．

当时，由（Ⅱ）得，在单调递增，在单调递减，所以在上存在最大值．

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．函数y=cos x-sin x的图象可由函数y=sin x的图象（）

A向左平移个长度单位

B向左平移个长度单位

C向右平移个长度单位

D向右平移个长度单位

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是__________。

正确答案

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知识点

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