函数的图象与图象变化
共221题

· 函数的图象与图象变化

函数的图象与图象变化
共221题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

若的内角满足，则的最小值是。

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

如下图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记SE＝x(0＜x＜1)，截面下面部分的体积为V(x)，则函数y＝V(x)的图像大致为(　　)

正确答案

解析

当x从0开始，逐渐增大时，V(x)的变化不快，也不是x的线性函数，故相排除C、D；当x逐渐增大到1时，V(x)的变化也较慢，所以排除B项，综合，选A项。

知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

简答题 · 13 分

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

正确答案

见解析。

解析

设向量与的夹角为，则，
所以A1B3、A3B5所在异面直线所成角的大小为。

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=1 的位置关系一定是（　　）

A相离

B相切

C相交但直线不过圆心

D相交且直线过圆心

正确答案

解析

对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在

∵（0，1）在圆x2+y2=1上

∴ 对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=1 的位置关系一定是相交但直线不过圆心

知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

简答题 · 13 分

设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0。

（1）求函数y=f（x）的值域

（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值。

正确答案

见解析

解析

（1）f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx﹣cos（2ωx+π）

=4（cosωx+sinωx）sinωx+cos2ωx

=2cosωxsinωx+sin2ωx+cos2ωxsin2ωx

=sin2ωx+1，

∵﹣1≤sin2ωx≤1，

所以函数y=f（x）的值域是[]

（2）因y=sinx在每个区间[]，k∈z上为增函数，

令，又ω＞0，

所以，解不等式得≤x≤，即f（x）=sin2ωx+1，（ω＞0）在每个闭区间[，]，k∈z上是增函数

又有题设f（x）在区间上为增函数

所以⊆[，]，对某个k∈z成立，

于是有，解得ω≤，故ω的最大值是。

知识点

函数的图象与图象变化

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 函数解析式的求解及常用方法

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数的图象与图象变化

扫码查看完整答案与解析