- 理想气体的状态方程
- 共891题
如图所示，一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形汽缸内，活塞上堆放着铁砂。最初活塞搁置在汽缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强p0。现对气体缓慢加热，当气体温度升高ΔT=60K时，活塞开始离开卡环上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0。此后，在维持温度不变的情况下逐渐取走铁砂，直到全部取走时气柱高度变为H2=1.8H0。求此时气体的温度（不计活塞与汽缸之间的摩擦）。
正确答案
540K
以封闭气体为研究对象，气体经历了三个变化过程，如图所示。
根据气体状态方程有：
解得:T2=540K
（6分）如图所示，一质量为m=10kg的导热气缸中有一可自由移动的活塞，活塞的面积S=20cm2，活塞通过一轻绳悬挂于天花板上，气缸内封闭一定质量的空气．当外界环境温度保持t1=27℃不变时，活塞距气缸底部L1=30cm．已知：大气压p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．求：
①t1=27℃时，气缸内气体的压强p1
②当外界环境温度变为t2=77℃且保持不变时，活塞到气缸底部的距离L2
正确答案
① 
试题分析: ①对气缸：
或：活塞：
整体：
②等温变化：据盖.吕沙克定律：
（6分）汽缸长
①如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？
②保持拉力最大值不变，将活塞从汽缸中拉出，汽缸中气体温度至少为多少摄氏度？
正确答案
①不能 ②
试题分析:①设L有足够长，
活塞受力平衡，有
根据理想气态状态方程（等温变化
解得
则
②保持
根据理想气体状态方程，有：
解得：
（10分）在水平面竖直放置一个截面均匀等臂的U形玻璃管，管内盛有密度为（1的液体，如图所示，玻璃管的右侧上端开口，左侧上端封闭，左侧封闭的空气柱长度为h，右侧液面与管口相距高度为2h，在右侧液面上放置一个质量和厚度都可以忽略不计的活塞，它与管壁间既无摩擦又无间隙，从右端开口处缓慢注入密度为（2的液体，直到注满为止，注入液体后左侧空气气柱的长度为h/2，设在注入液体过程中，周围环境的温度不变，大气压强p0＝4（1gh，求：两种液体的密度之比（1:（2
正确答案
试题分析：注入液体后，左侧空气柱长为h/2，
由此可知注入的密度为
未注入密度为
被封闭气体的压强：
注入密度为
气体的压强：
在等温变化过程中由玻—马定律：
得：
如图，有一长为L、右端带有卡口的内壁光滑圆柱形气缸，一个质量不计的5火花塞封闭一定质量的理想气体．开始时活塞处在离气缸左端
求：当加热到427℃时，气体的压强（已知外界大气压恒为ρ0 ）
正确答案
试题分析：开始加热活塞移动的过程中封闭气体作等压变化。设气缸横截面积为S，活塞恰移动到气缸右端开口处时，气体温度为t ℃，则对于封闭气体
状态一：T1＝(27＋273) K，
状态二：T＝(t＋273) K，V＝LS （1分）
由 
解得：t＝177 ℃ （1分）
说明当加热到427 ℃时气体的压强变为p3，在此之前活塞已移动到气缸右端开口处，对于封闭气体
状态一：T1＝300 K，
状态三：T3＝700 K，V3＝LS， （1分）
由 
解得：
（1）如图甲所示，P-T图上的a→b→c表示一定质量理想气体的状态变化过程，这一过程在P-V图上的图线应是图乙中的（P、V和T分别表示气体的压强、体积和热力学温度）
（2）如图，活塞将一定质量的理想气体封闭于导热汽缸中，活塞可沿气缸内壁无摩擦滑动．通过加热使气体温度从T1升高到T2，此过程中气体吸热12J，气体膨胀对外做功8J，则气体的内能增加了______J；若将活塞固定，仍使气体温度从T1升高到T2，则气体吸收的热量为______J．
（3）取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄膜，测出这一薄膜的面积为0.2m2，已知油酸分子的直径为5×10-10m，1cm3的油酸酒精溶液有50滴，试估算原油酸酒精溶液的体积浓度（
正确答案
（1）a到b为等容变化，b到c为等温变化，故A正确．
故选A
（2）由热力学第一定律公式△U=W+Q=12-8=4J知气体的内能增加了4J，若将活塞固定，仍使气体温度从T1升高到T2，则气体吸收的热量全部用来增加内能，仍然是4J．
（3）每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=Sd=0.2×5×10 -10=10-10m3，
体积浓度为ρ=
答：（1）A
（2）4，4
（3）0.5%
（选修3-3模块）
（1）以下说法中正确的是
A．物体内能取决于温度、体积和物质的量
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．浸润和不浸润均是分子力作用的表现
D．液晶对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化
（2）如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm2，大气压强1.0×105Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，同时气体对外做功10J的功，则封闭气体的压强将______（选填“增加”、“减小”或“不变”），气体内能变化量为______J．
（3）用油膜法测量分子大小的实验中，将浓度为0.2%的一滴油酸溶液，轻轻滴入水中，稳定后形成了一层单分子油膜，测得一滴油酸溶液的体积为V0，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为多少？如果把油酸分子看成是球形的，该滴油酸含分子数约为多少？
正确答案
（1）A、物体的内能取决于温度、体积和物质的量．故A正确．
B、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，是液体分子无规则运动的反映．故B错误．
C、浸润和不浸润均是分子力作用的宏观表现．故C正确．
D、液晶各向异性，对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化．故D正确．
故选ACD
（2）对活塞研究：由平衡条件得：
P0S=PS+G，得封闭气体的压强为 P=P0+
封闭气体吸收了60J的热量，即有Q=60J．气体对外做功10J的功，即有W=-10J，根据热力学第一定律△U=Q+W得，△U=50J，即气体内能增加50J．
（3）1滴油酸溶液的体积V0，
由浓度为η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V=ηV0=0.2%V0．而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S
所以油酸分子直径d=
把油酸分子看成是球形，则有n•
解得 n=
故答案为：（1）ACD （2）不变，50J．（3）（1）油酸分子的直径约为
如图所示，质量不计的光滑活塞被销钉固定，使一定量气体被封闭在容器的上部，容器下部与大气连通，容器上部连接有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计，容器下部足够高）。此时容器上部封闭气体的体积为V，室温为
边水银柱高度差为24cm（外界大气压等于76 cmHg）. 问：
（1）此时容器上部的气体压强为多少？
（2）将封闭在容器中的气体加热到一定温度后发现U形管两边水银
柱高度差变为38cm，那么这时封闭气体的温度T2为多少K？
（3）保持气体的温度T2不变的条件下拔掉销钉，活塞稳定时U形管
内两边水银面的高度差和容器上部气体的体积各为多少？
正确答案
（1）100cmHg（2）T2=342K（3）V3=1.5V
（1）P=P0+h=100cmHg ------------4分
（2）加热过程，封闭气体的体积不变，运用查理定律：
P1="100" cmHg，T1="300K," P2="114" cmHg
可得：T2=342K------------5分
（3）拔掉销钉，活塞运动过程温度不变，运用玻意耳定律：
P2V2=P3V3
P2="114" cmHg , V2=V, P3=PO
V3=1.5V------------5分
（9分）一高压气体钢瓶，容积为V0，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p0。经加热内部气体温度由T0=300K升至T1=350K。求：
①此时气体的压强；
②若保持T1=350K的温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p0。钢瓶内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
正确答案
①
试题分析：①由查理定律可得：
解得：
②由玻意耳定律可得：
解得：
因此剩余气体的质量与原来质量的比值为6:7
（9分）图甲为1mol氢气状态变化过程的V T图象，己知状态A的参量为pA=1atm，TA=273K，VA=22.4×10 3m3，取1atm=105Pa，在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p V图，写出计算过程并标明A、B、C的位置。
正确答案
试题分析：据题意，从状态A变化到状态C过程中，由理想气体状态方程可得：
从A变化到B的过程中有：
A、B、C的位置如上图所示。
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