- 理想气体的状态方程
- 共891题
一定质量的气体在0℃时压强为p0，在27℃时压强为p，则当气体从27℃升高到28℃时，增加的压强为（ ）
正确答案
AD
本题只要灵活应用查理定律的各种表达式即可求得。
根据p/T=C可得pt=p0（1+t/273），所以p=p0（1+27/273），p′=p0(1+28/273),
∴△p=p′－p="1/273" p0
根据p1/T1=p2/T2得p1/（273+27）=p′/（273+28）从而p′=301/300p
∴△p=p′－p=1/300p
故正确答案为A、D
一个敞口的瓶子，放在空气中，气温为27℃。现对瓶子加热，由于瓶子中空气受热膨胀，一部分空气被排出。当瓶子中空气温度上升到57℃时，瓶中剩余空气的质量是原来的几分之几？
正确答案
本题看起来瓶子中空气的质量是变化的，但如果把排出瓶子外的气体一起考虑，仍然是一定质量的问题，仍可用气体定律求解。如图所示：
过程中由于瓶子一直敞口，空气的压强不变。设瓶子的容积v0，加热后排出的空气体积为v，则：T1=27+273=300K，v1= v0；
T2=57+273=330K，v2= v0+v
根据等压变化盖·吕萨克定律有：
如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为
（ⅰ）左管中封闭气体的压强p；
（ⅱ）小车的加速度a．
正确答案
（ⅰ）以左管中封闭的气体为研究对象，设U形管的横截面积为S，由玻意耳定律得：
p0（
解得：p=
（ⅱ）以水平管内长为l的水银为研究对象，由牛顿第二定律得：
（pS+ρg•
解得：a=
答：
（i）左管中封闭气体的压强p为
（ⅱ）小车的加速度a为
[物理--选修3-3]
（1）固定的水平气缸内由活塞B封闭着一定质量的理想气体，气体分子之间的相互作用可以忽略，假设气缸壁的导热性能良好，环境的温度保持不变，若用外力F将活塞B缓慢地向右拉动，如图所示，则在拉动活塞的过程中，关于气缸内气体的下列结论，其中正确的是______
A．气体对外做功，气体内能减小
B．气体对外做功，气体内能不变
C．气体向外界放热，压强变大
D．气体从外界吸热，压强变小
（2）（如图所示，质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中，开始时活塞距气缸底高度h1=40cm．此时气体的温度T1=300K．现缓慢给气体加热，气体吸收的热量Q=420J，活塞上升到距气缸底h2=60cm．已知活塞面积S=50cm2，大气压强P0=1.0tanθ=
①当活塞上升到距气缸底h2时，气体的温度T2
②给气体加热的过程中，气体增加的内能△U．
正确答案
（1）A、B：气体体积变大，故气体对外做功；又气缸壁的导热性能良好，环境的温度保持不变，故气体做等温变化，温度不变即：内能不变，故A错误，B正确．
C、D：内能不变：即△U=0，又气体对外做功，故W＜0，
由热力学第一定律：△U=W+Q得：Q=-W＞0；故气体从外界吸热；
气体体积变大，单位体积内的分子数变少，温度不变，分子的平均动能减小，故气体的压强变小．故D正确，C错误．
故选：BD
（2）①活塞质量和大气压强不变，所以气体做等压变化：
代入数据得：
解得：T2=45OK
②气体的压强为：
P=P0+
因为是等压变化：W=-P△V=-120J
由热力学第一定律△U=W+Q得：
△U=420-120=300J
答：①当活塞上升到距气缸底h2时，气体的温度T2为450K
②给气体加热的过程中，气体增加的内能△U=300J
现有一根粗细均匀长约40厘米，两端开口的玻璃管，内有一小段水柱，一个弹簧秤，一把毫米刻度尺，一小块橡皮泥，一个足够高的玻璃容器，内盛有冰和水的混合物，选用合适的器材，设计一个实验，估测当时的室内温度，要求：（1）画出实验示意图；
（2）写出要测定的物理量______，写出可直接应用的物理量______
（3）写出计算室温的表达式______．
正确答案
要测量室内的温度，可以密封一部分气体，测出气体的长度l1，再把玻璃管放在冰水混合物中，测出此时的气体的长度l2，在变化的过程中，封闭气体的压强是不变的，根据等压变化的盖吕萨克定律可以求得室内的温度．
所以实验示意图如下图所示．
（2）要测量的物理量是：玻璃管放在室温中时空气柱的长度l1，玻璃管浸在冰水内时空气柱的长度l2．
可以直接应用的物理量是：冰水的温度T0．
（3）根据盖吕萨克定律可得，
即
解得 室温T=
故答案为：（1）如上图所示．
（2）玻璃管放在室温中时空气柱的长度l1，玻璃管浸在冰水内时空气柱的长度l2
（3）
已知高山上某处的气压为0.4atm，气温为零下30℃，则该处每1cm3大气中含有的分子数为多少？（阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1，标准状态下1mol气体的体积为22.4L）
正确答案
1.2×1019个
本题要计算分子数，就需要知道1cm3大气有多少mol，需要计算高山状态下1cm3的大气在标准状态下的体积。
内含分子数：
在室温恒定条件下研究一定质量气体的等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下10cm处有一长为L=4cm的空气柱。开始时，压强计两管的水银柱最上端在同一水平面，温度计示数为7℃（图a），后来对水加热使水保持77℃，并通过调节压强计右管，使左管水银面仍在原来位置（图b），若大气压强为76cmHg。求：(1)加热后瓶中气体的压强p。(2)加热后左管空气柱长度L′。
正确答案
（1）100cmHg （2）3.27cm
(1)瓶内气体做等容变化 ，设加热后，瓶内气体压强为P，在 
(2)又设加热后左管空气柱长度为L′，因为左管始终处于恒定室温之中
状态Ⅰ时，
状态Ⅱ时，
由玻马定律
体积分别为30 L和10 L的两容器内，分别装有127℃,10 atm(106 Pa)的空气和真空，当把两者用细管连通后，气体的温度变成了47℃，则最终容器内气体的压强为____________.
正确答案
6 atm
据
某密封容器内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏伽德罗常数为NA，写出容器内气体分子数的估算表达式______，假定向内推动活塞，对气体做功4J，同时气体向外界释放了2.5J的热量，则此过程中密闭容器内气体内能变化情况是______（请填出如何变化以及变化量）．
正确答案
容器内气体分子数为：N=nNA=
根据热力学第一定律可知，封闭容器内气体内能变化为：
△U=Q+W=-2.5+4=1.5J＞0
即气体内能增加了1.5J
故答案为：N=
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S=0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时，两活塞间的距离l0=0.6m．现用力压A．使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡．此时，用于压A的力F=5×102N．求：（假定气体温度保持不变．）
（1）此时两活塞间的距离
（2）活塞A向下移的距离．
（3）大气压对活塞A和活塞B做的总功．
正确答案
（1）已知达到平衡时F=5×102N，
则：P=P0+
P0l0s=pls
l=0.4m
（2）当气体的压强为p0时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p0+
F=kx
X=0.1m
设A向下移动的距离为y，
l=l0+x-y
得：y=0.3m
（3）由于直圆筒上下都与大气相通，大气压对两个活塞做功总和为：
W=PS（l-l0）=200J
答（1）压缩后两活塞间的距离为0.4m
（2）活塞A向下移的距离0.3m
（3）大气压对活塞A和活塞B做的总功300J
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