- 理想气体的状态方程
- 共891题
如图所示，一根横截面积是S=1cm2的直管，两端开口，竖直插入水银槽中．有两个质量都是m=20g的活塞A、B，在管中封闭两段长都是L0=10cm的理想气体．开始时A、B都处于静止状态．不计管壁对A、B的摩擦．现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，当F=4.2N时，A、B再次静止．设整个过程中环境温度不变，g=10m/s，外界大气压p0=1.0×105Pa，合73.5cmHg，水银密度ρ=13.6×103kg/m3，求在此过程中：
（1）有多高的水银柱进入管内；
（2）活塞A上升的距离．
正确答案
（1）对上部气体进行状态分析有：
初状态：P1=P0+
末状态：P1′=P0+
解得：L1′=
对下部气体进行状态分析有：
P2=P0+
P2′=P1′+
解得：L2′=
初状态时管中排开的水银柱高为h1，则有：
h1=
末状态时进入管中的水银的高为h2．则有：
h2=
则进入管中的水银柱的高度△h=h1+h2=30.9cm
（2）活塞A上升的高度为：
△L=L1′+L2′+△h-2L0=44.7cm
答：（1）有30.9cm高的水银柱进入管内；
（2）活塞A上升的距离为44.7cm．
一定质量的理想气体从状态a变化到状态b再变化到状态c最后又变化到状态a，其P-1/V图如右图所示，图线ab与横轴平行，ac延长线通过坐标原点．由图线可知，在状态a到状态b的变化过程中，气体的内能______，状态c到状态a的变化过程中，气体的内能______．（填：“增大”、“减小”、“不变”）
正确答案
由图知a→b过程，气体等压压缩，根据气态方程
c→a的图线过原点，说明p与
故答案为：减小，不变
某汽车发动机的气缸容积为
正确答案
试题分析:对一定质量的理想气体，由理想气体状态方程有：
解得：
若一定质量的理想气体分别按下图4所示的三种不同过程变化，其中表示等压变
化的是______________ （填“A”、“B”或“C”），该过程中气体的内能 （填
“增加”、“减少”或“不变”）．
正确答案
C;增加
由
【物理－物理3-3】
（1）（2分）将你认为正确的答案标号填在后面的横线上___________
（2）（6分）右图为一高压锅的示意图，锅盖上有一限压阀，当锅内气体的压强大于某一值时，限压阀被顶起，气体外泄。已知限压阀的重量为0.7N，泄气孔的横截面积
试求：
正确答案
（1）A、D（2）①122②
（1）A、D（2分，每选对一项得1分，有选错的不得分）
（2）解：①122（2分）
②
联立解得：
某登山爱好者在攀登珠穆朗峰的过程中，发现他携带的手表表面玻璃发生了爆裂．这种手表是密封的，出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1×105Pa；在内外压强差超过6×104Pa时，手表表面玻璃可能爆裂．已知当时手表处的气温为-13℃，则手表表面玻璃爆裂时表内气体压强的大小为______Pa；已知外界大气压强随高度变化而变化，高度每上升12m，大气压强降低133Pa，设海平面大气压为1×105Pa，则登山运动员此时的海拔高度约为______m．
正确答案
解析：（1）手表内封闭的气体初始状态参量为：p0=1×105 Pa T0=（273+27）K=300 K 末状态参量T1=（273-13）K=260 K，根据查理定律
可得p1=
（2）手表表面玻璃爆裂时表内气体压强为p1=8.7×104 Pa，
依题意，则表外大气压强p′=p1-6×104 Pa=2.7×104 Pa
因为海平面大气压为1×105 Pa，则由于海拔升高引起的大气压强的变化△p=1×105 Pa-2.7×104 Pa=7.3×104 Pa
则海拔高度H=
故答案为：8.7×104，6586．
在一个密闭的气缸内有一定质量的理想气体，如图所示是它从状态A 变化到状态B的V-T图象，己知AB的反向延长线通过坐标原点O,气体在A点的压.强为p=1.0x105 Pa,在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q=7.0x102 J,求此过程中气体内能的增量△U
正确答案
5.0×102J
试题分析：由V-T图象的变化图线经过坐标原点可以判断，理想气体经历一个等压变化。可用吸收的热量减去气体对外界做的功算出内能的变化量。
由盖－吕萨克定律有：
气体对外做的功：
根据热力学第一定律：ΔU=Q-W ③（2分）
由①～③式并代入数据得：ΔU=5.0×102J （2分）
有一个导热性能良好的圆柱形容器，顶部由一活塞密封，容器内盛有一定量的水，通过一根细管（体积可忽略）与外界相通，如图所示。当温度为t℃时，细管中水面与容器中水面相平，被封闭空气柱的高度为H，此时水面距细管顶端出口处高度差为h。已知大气压强为P0，水的密度为ρ，重力加速度为g。
（1）若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水从细管顶端流出，活塞移动距离Δh至少多大？
（2）若保持活塞在初位置不动，让温度缓慢升高，要使水从细管顶端流出，则温度至少要升高到多少摄氏度？
正确答案
（1）
试题分析：
解：（1）圆柱形容器内部横截面积为S，容器内被封闭气体
初态：
末态：
气体作等温变化，由玻意耳定律，有
即
得
（2）设温度至少升高到t’℃，气体作等容变化，由查理定律，得
得
点评：考察理想气体状态方程和热力学第一定律，分析好状态参量列式计算即可．
如图，容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h，则此时容器中空气压强为P= ，气阀打开前容器中压缩空气的压强为P1= 。(已知水银的密度为r，大气压强为P0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变。)
正确答案
P0+rgh，
取h高的水银液柱为研究对象，根据平衡PS="(" P0+rgh)S，所以P= P0+rgh
打开气阀前体积为V2的气体与外界大气压强一样大P0
打开气阀前后对左侧所有气体根据等温变化：
如图所示，将一个绝热的汽缸竖直放置在水平桌面上，在汽缸内用一个活塞封闭了一定质量的气体。在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为10kg，活塞的横截面积为：
正确答案
内能增加250J（5分）；127℃（5分）
设汽缸内气体的压强为p，选活塞为研究对象，活塞缓慢移动受力平衡，根据力的平衡知识得：
活塞在上升h=10cm的过程中气体对外界做功，
电阻丝在通电10s内产生的热量为
因为汽缸是绝热的，所以电阻丝产生的热量全部被气体吸收。根据热力学第一定律得：
内气体的压强保持不变，由
得
扫码查看完整答案与解析