- 理想气体的状态方程
- 共891题
如图所示有一传热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，已知气缸内总高度40cm，缸的内部横截面积为100cm2，若用气密性很好的光滑活塞将气缸中的气体全部密封起来，再在活塞上放一重物，稳定后活塞离缸底30cm高，外界大气压强P0=1×105Pa，环境温度保持恒定．则
（1）密封稳定后气体的压强为多少？活塞与重物的总质量为多少？（取g=10m/s2））
（2）若某同学先将一不规则小铁块放入气缸后，再用题中的活塞将气体封住，也放上同样的重物，再次稳定时活塞离缸底距离35cm，则小铁块的体积为多少？
正确答案
（1）设活塞与重物的总质量为m，气体初始状态时：P0=1×105Pa
气体末状态时：P2=P+
由等温变化规律可知：P0HS=P2hS
解得：P2=
m=33kg
（2）设小铁块的体积为△v，则气缸内的气体体积为sL1-△v，放活塞后，气体体积仍为等温变化，有：
p0（sL1-△v）=p2（sL2-△v）
解得：△v=0.2s=2×10-3m3
答：（1）密封稳定后气体的压强为1.3×105Pa，活塞与重物的总质量为33kg
（2）小铁块的体积为2×10-3m3．
一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C的三个变化过程，则通过图象可以判断A．B．C三个状态，气体的体积VA、VB、VC的大小关系是______．
设A状态体积为150ml，则C状态的体积为______ml．
正确答案
在P-T图象中等容线为过原点的直线．
所以VA=VB从B到C，T不变，P增大，根据气体状态方程
从B到C，T不变，根据气体状态方程
PBVB=PCVCVC=100mL
故答案为：VA=VB＞VC，100
如图所示，一环形玻璃管放在水平面内，管内封闭有一定质量的理想气体，一固定的活塞C和一能自由移动的活塞A将管内的气体分成体积相等的两部分Ⅰ、Ⅱ。现保持气体Ⅱ的温度不变仍为T0 =300K，对气体Ⅰ缓慢加热至T=500K，求此时气体Ⅰ、Ⅱ的体积之比。（活塞绝热且不计体积）
正确答案
5:3
试题分析：设环形玻璃管内Ⅰ、Ⅱ两部分的初始体积为
加热前后两部分气体的压强分别为
由理想气体状态方程，对Ⅰ中气体有
由玻意耳定律，对Ⅱ中气体有
解得
故此时气体Ⅰ、Ⅱ的体积之比为
一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2，活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1.0×l05Pa活塞下面与劲度系数 k=2×103N/m的轻弹簧相连。当气缸内气体温度为127。C 时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm，g取10m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
（1）当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少开？
（2）缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少开？
正确答案
解：（1）V1=20S，V2=24S，T1=400K
根据理想气体状态方程得：
解得T2=720K
（2）当气体压强增大到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，
气体做等压变化设气缸刚好对地没有压力时弹簧伸长为△x，
则k△x=(m+M)g
△x=7cm
V3=27S
解得T0=1012.5K
根据理想气体状态方程得：
如图所示，气缸中封闭着温度为127℃的空气，一重物用轻绳经轻滑轮跟气缸中的活塞相连接，不计一切摩擦，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离气缸底的高度为10cm．如果缸内空气温度降为87℃，则重物将上升______cm；该过程适用的气体定律是______（填“玻意耳定律”或“查理定律”或“盖•吕萨克定律”）．
正确答案
如果缸内空气温度降为87℃，则重物将上升，温度减小、体积减小，压强不变．
根据盖•吕萨克定律得
解得：h2=11cm
所以重物将上升1cm．
故答案为：1，盖•吕萨克定律．
如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体。求：活塞刚到达A处时，气体的温度为多少K？
正确答案
解：气体开始状态参量为：
末状态参量为：
由理想气体状态方程：
代入数据得：
如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，在标准大气压（一个标准大气压相当于760 mm高水银柱产生的压强）下，温度t1＝39℃时，管内水银封闭着L1＝8 cm长的空气柱，管内两侧水银面高度差h＝2 cm。现给气柱加热，使气柱长度为L2＝9 cm，求此时气柱的温度为多少摄氏度？
正确答案
解：以左端封闭的气体为研究对象，初态：T1＝312 K、V1＝8S、P1＝78 cmHg ①
末态：V2＝9S、P2＝80 cmHg ②
根据理想气体状态方程有：
解得：T2＝360 K，t＝87 ℃ ④
如下图，足够长的粗细均匀的直玻璃管中，有一段15cm的水银柱，竖直放置时空气柱的长度为60cm，外界大气压强为75cm水银柱，现将玻璃管旋转，旋转过程中水银柱没有流出：
1）、转至水平时，管内空气柱的长度是多少？2）、转至开口竖直向下，管内空气柱的长度是多少？
正确答案
72cm；90cm
略
（1）下列说法中正确的是 ▲
（2）如图所示，一定质量的理想气体发生如图所示的状态变化，状态A与状态B 的体积关系为VA ▲ VB(选填“大于”、“小于”或“等于”)； 若从A状态到C状态的过程中气体对外做了100J的功，则此过程中____▲___(选填“吸热”或“放热”)
（3）在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为
正确答案
（1） ABD （2） ＜ 吸热
（3）
（1）被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加，A正确
晶体中原子（或分子、离子）都按照一定规则排列，具有空间上的周期性，B正确
分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间斥力小于引力；当r小于r0时分子间斥力大于引力，C错误
由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，D正确
故选ABD
（2）A到B是等压变化，且温度升高，根据
故答案为：＜，吸热
（3）油酸分子的直径约为
故答案为：
某同学利用DIS实验系统，用同一个注射器在实验室前后做了两次验证波意耳定律，操作完全正确．
（1）根据实验数据却在P-V图上画出了两条不同双曲线，如图所示．造成这种情况的可能原因是哪些______
（A）两次实验中空气质量不同
（B）两次实验中温度不同
（C）其中一次实验时活塞受到的摩擦力太大
（D）其中的一次在实验过程中发生了漏气现象
（2）实验中为了保持封闭气体的温度不变，采取的主要措施比较合理的是下列哪些项______
（A）在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性
（B）推拉活塞时要缓慢
（C）不要用手直接握在注射器上
（D）实验前注射器内要吸入尽量多的空气．
正确答案
（1）在研究温度不变的情况下，一定质量的气体压强与体积的关系时，气体的温度是不能变化的，由理想气体状态方程
当封闭的气体不是同一部分气体时，气体的质量不同，此时得到的PV图象也会是不同的图象，所以A正确；
故选AB．
（2）A、在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，这样是为了保持封闭气体的质量不发生变化，并不能保持封闭气体的温度不变，所以A错误；
B、缓慢的推拉活塞，可以使气体的温度保持与外界的温度保持一致，从而可以保持封闭气体的温度不变，所以B正确；
C、当用手直接握在注射器上时，手的温度可能改变气体的温度，所以不要用手直接握在注射器上，所以C正确；
D、只要是封闭气体的质量不变，气体的多少不会改变实验的数据，与气体的温度是否会变化无关，所以D错误．
故选BC．
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