- 理想气体的状态方程
- 共891题
有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时,缓慢推动活塞,在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中,多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机,同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机.实验完成后,计算机屏幕上显示出如右图所示的p-V图线(其中实线是实验所得图线,虚线为一根参考双曲线).
(1)仔细观察不难发现,该图线与玻意耳定律不够吻合,造成这一现象的可能原因是:______;
(2)(单选题)由于此图无法说明p与V的确切关系,所以改画p-1/V图象.画出的p-1/V图象应当是______
(3)若另一组同学操作时用手握住了注射器,作出的p-V图象______(选填“可能”“不可能”)与题干的图象相同.
正确答案
(1)仔细观察不难发现,该图线与玻意耳定律不够吻合,造成这一现象的可能原因是:实验时注射器内的空气向外泄漏,或“实验时环境温度降低了”.
(2)由于此图无法说明p与V的确切关系,所以改画p-图象.
由于实验时环境温度降低了,所以p-图象的图形向下弯曲,所以画出的p-
图象应当是A.
(3)若另一组同学操作时用手握住了注射器,说明实验时环境温度不会降低了,所以作出的p-V图象不可能与题干的图象相同.
故答案为:(1)实验时注射器内的空气向外泄漏,或“实验时环境温度降低了”
(2)A (3)不可能
(选修3-3选做题)
如图所示,竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为v0=90 cm3的金属球形容器连通,用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体,当环境温度为27 ℃时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=16 cm,水银柱上方空气柱长h0=20 cm。现在对金属球形容器缓慢加热,当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h2=24 cm时停止加热,求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度?已知大气压p0=76 cmHg,U形玻璃管的横截面积为S=0.5 cm2。
正确答案
解:初始状态:p1=P0-h1=60 cmHg,V1=V0+h0S=100 cm3,T1=300 K
末状态:p2=P0+h2=100 cmHg,,T2=(273+t2) K
由理想气体状态方程有:
代入数据解得t2=277℃
证明:一定质量的理想气体发生等压绝热膨胀是不可能的。
正确答案
根据理想气体状态方程,等压膨胀,气体温度升高,气体内能增加;又因为膨胀气体对外做功,加之绝热,根据热力学第一定律可知:气体内能必减少;故上述过程不能发生。
如图所示为0.25mol某种气体的p~t图线,图中p0为标准大气压.则气体在标准状况下的体积是______L,在B状态时的体积是______ L.
正确答案
1mol任何气体在标准状况下的体积为22.4L,0.25mol某种气体在标准状况下的体积是5.6L.
根据气体状态方程=C知道,
在P-T图象中等容线为过原点的直线,其中T为热力学温度温度.
所以在图中,虚线及延长线为等容线,A点的体积为5.6L.
A到B,压强不变,根据气体状态方程=C得:
=
VB=7L.
故答案为:5.6;7.
如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为m,横截面积为S,此时活塞处于平衡状态,气体的温度为T1.现通过电热丝缓慢加热气体,在气体吸收热量为Q的过程中,气体对活塞做功的大小为W.已知大气压强为p0,重力加g,不计活塞与气缸的摩擦.求:
(1)气体的压强;
(2)加热过程中气体的内能增加量;
(3)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来的位置,求此时气体的温度.
正确答案
(1)活塞处于平衡状态,由力的平衡可知,p1S=p0S+mg,解得气体的压强p1=p0+
(2)由热力学第一定律可知,加热过程中气体的内能增加量
△U=Q-W
(3)末状态时,再对活塞研究,得到气体的压强 p2=p0+
由于气体的初始状态和末状态体积相同,由查理定律=
可得:T2=T1
答:
(1)气体的压强是p0+;
(2)加热过程中气体的内能增加量是Q-W;
(3)此时气体的温度是T1.
气缸长为L=1m(气缸的厚度可忽略不计),固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当温度为t=27℃,大气压为p0=1×105Pa时,气柱长度为L0=0.4m。现缓慢拉动活塞,拉力最大值为F=500N,求:
(1)如果温度保持不变,能否将活塞从气缸中拉出?
(2)保持拉力最大值不变,气缸中气体温度至少为多少摄氏度时,才能将活塞从气缸中拉出?
正确答案
解:(1)设L有足够长,F达到最大值时活塞仍在气缸中,设此时气柱长L2,气体p2,根据活塞受力平衡,有:p2=p0-F/s=5×104pa
根据理想气体状态方程(T1=T2)有p1SL0=p2SL2
解得:L2=0.8m 所以,L2
(2)保持F最大值不变,温度升高,活塞刚到缸口时,L3=1m,此时的压强为P2=P3,根据理想气体状态方程:
得:T3=375K
∴t3=102℃。
封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D,其体积V与热力学温度关T系如图所示,该气体的摩尔质量为M,状态A的体积为V0,温度为T0,O、A、D三点在同一直线上,阿伏伽德罗常数为NA。
(1)由状态A变到状态D过程中
[ ]
A.气体从外界吸收热量,内能增加
B.气体体积增大,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少
C.气体温度升高,每个气体分子的动能都会增大
D.气体的密度不变
(2)在上述过程中,气体对外做功为5J,内能增加9J,则气体____________(选“吸收”或“放出”)热量____________J。
(3)在状态D,该气体的密度为ρ,体积为2V0,则状态D的温度为多少?该气体的分子数为多少?
正确答案
(1)AB
(2)吸收,14
(3)AD,由状态方程
,得
分子数
如图所示,气缸竖直放置于水平地面,缸壁和活塞均绝热,活塞横截面积为S,重力为G,活塞下方A气体初温为TA,上方B气体初温为TB,对活塞的压力为G。若气体初温满足___________条件,当A、B升高相同的温度时可使得活塞向上移动;现A气体温度升高△T,活塞上移使A气体的体积增大1/4,此时A的压强为___________。
正确答案
TA<2TB,8G(TA+△T) / 5STA
一只轮胎容积为10L,长期不用已经干瘪但依然充满大气,现用打气筒给它打气.已知气筒的容积为V=1L,要使胎内气体压强达到2.5atm,应至少打多少次气(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变)
正确答案
设初状态大气压P1,车胎体积V0,需要打气标况体积为V1,
末状态压强P2,
则有:V初=V0+V1
由气体公式有:P1V初=P2V0
V1=Nv
联立并代入数据得:n=15次
答:应至少打15次气.
如图所示,高为h、质量为M的气缸静止放置在地面上,气缸正中央有一质量为m、厚度不计、横截面积为S的光滑活塞封闭有一定质量的气体,外界大气压强为p0.静止时气缸内气体的压强为______;现用竖直力缓慢向上提活塞,使得气缸被提离地面悬空静止,则活塞到气缸底部的高度为______.
正确答案
对活塞受力分析可知,
P0S+mg=P1S,
所以时气缸内气体的压强为P1=p0+,
气缸被提离地面悬空静止时,对气缸的底部受力分析可得,
P2S+Mg=P0S,
所以此时气体的压强为P2=P0-,
对于封闭的气体,
P1=p0+,V1=
hS,
P2=P0-,V2=LS,
气体做的是等温变化,根据玻意耳定律可得
P1V1=P2V2,
所以(p0+)(
hS)=(P0-
)LS
代入数据解得L=()
,
故答案为:p0+,(
)
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