- 功
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下列四个图中,物体都在大小相等方向如图的力F作用下,由静止开始沿光滑或粗糙的水平面向右前进了相同的距离,比较四种情况下,力F所做的功,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:(1)图中拉力做功W1=Fs,图(2)中拉力做功,(3)图中拉力做功
,(4)图中拉力做功W4=Fs.知(3)图中拉力做功最少,(1)(4)图中拉力做功相同.故C、D正确,A、B错误.
故选CD.
如图所示,一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下,沿水平面向右运动一段距离s,在此过程中,恒力F对物块所做的功为( )
正确答案
解析
解:由图可知,力和位移的夹角为α,故推力的功W=Flcosα;
故选:D.
如图所示,质量为20kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成α=37°、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20kg,求2s内雪橇上各力做的功分别是多少?合力做的功是多少?
正确答案
解:2s内雪橇的位移:
l=at2=1m
重力和支持力做功为零,
拉力F做功:WF=Flcos α=60×1×0.8J=48J
雪橇所受合力为:F合=ma=40×0.5N=20N
合外力对雪橇做的功:
W合=F合l=20×1J=20J
摩擦力做的功:
WFf=W合-WF=20J-48J=-28J.
答:重力和支持力做功为零,拉力做功48J,摩擦力做功-28J,合力做功20J.
解析
解:2s内雪橇的位移:
l=at2=1m
重力和支持力做功为零,
拉力F做功:WF=Flcos α=60×1×0.8J=48J
雪橇所受合力为:F合=ma=40×0.5N=20N
合外力对雪橇做的功:
W合=F合l=20×1J=20J
摩擦力做的功:
WFf=W合-WF=20J-48J=-28J.
答:重力和支持力做功为零,拉力做功48J,摩擦力做功-28J,合力做功20J.
某舰载机降落到静止的航母上,图甲为航母甲板上拦阻索阻拦舰载机过程的俯视示意图,图乙为舰载机尾钩钩住拦阻索正中位置、随即关闭发动机后加速度a随时间t变化的图象.已知舰载机质量M=2.0×104kg,尾钩刚钩住拦阻索时的初速度v0=75m/s,t1=0.3s时拦阻索与尾钩刚钩住时拦阻索的初始位置夹角θ=45°,此时舰载机所受空气阻力与甲板摩擦阻力大小之和f=2.0×105N,舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中,克服空气阻力与甲板摩擦阻力做的总功W=2.0×1O7J.求:
(1)t1=0.3s时刻拦阻索的拉力大小T;
(2)舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中,克服拦阻索拉力做的功W;
(3)t1=0.3s时刻舰载机的速度大小v1,t1=0.3s至t2=2.5s内通过的位移大小s.(提示:求速度变化量可类比于利用v-f图象求位移的方法)
正确答案
解:(1)由图象可知t1=0.3s时加速度为a=-30m/s2,由牛顿第二定律得:
-f-2Tsin45°=ma
解得:T=N=
(2)在整个运动过程中,由动能定理可知:
解得:W=J=-3.625×107J
(3)t1=0.3s时刻舰载机的速度为:v1=v-m/s=75-4.5m/s=70.5m/s
t1=0.3s至t2=2.5s内飞机做匀减速运动,通过的位移为:
=
答:(1)t1=0.3s时刻拦阻索的拉力大小T为;
(2)舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中,克服拦阻索拉力做的功W为3.625×107J
(3)t1=0.3s时刻舰载机的速度大小v1为70.5m/s,t1=0.3s至t2=2.5s内通过的位移大小为82.5m
解析
解:(1)由图象可知t1=0.3s时加速度为a=-30m/s2,由牛顿第二定律得:
-f-2Tsin45°=ma
解得:T=N=
(2)在整个运动过程中,由动能定理可知:
解得:W=J=-3.625×107J
(3)t1=0.3s时刻舰载机的速度为:v1=v-m/s=75-4.5m/s=70.5m/s
t1=0.3s至t2=2.5s内飞机做匀减速运动,通过的位移为:
=
答:(1)t1=0.3s时刻拦阻索的拉力大小T为;
(2)舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中,克服拦阻索拉力做的功W为3.625×107J
(3)t1=0.3s时刻舰载机的速度大小v1为70.5m/s,t1=0.3s至t2=2.5s内通过的位移大小为82.5m
如图所示,聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上,另一个固定在自己的滑板车上,用绳子将两个滑轮组装成滑轮组.小亮站在滑板车上拉动手中的绳子,他用10N的拉力在3s内,使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.2m.滑轮重、轴摩擦和绳重忽略不计.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、读图可知,竖直墙壁受到的拉力由三段绳子承担,每一段的拉力等于小亮作用在绳子自由端的拉力,因此,墙壁所受拉力为10N×3=30N,故A错误;
B、读图可知,滑板车受到的阻力同样由三段绳子承担,每一段的拉力也等于小亮作用在绳子自由端的拉力,当滑板车作均速运动时,受到平衡力的作用,由车与地面的摩擦阻力与总的拉力相等,即10N×3=30N,故B错误;
C、3s内人相对于绳子自由端移动的距离s=3×1.2m=3.6m,则拉力所做的功为W=Fs=10N×3.6m=36J,故C正确;
D、动滑轮对滑板车的拉力为两段绳子的拉力,即10N×2=20N,距离为1.2m,则所做的功W′=F′s′=20N×1.2m=24J,功率P==
=8W,故D错误.
故选C.
图甲所示为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1000m决赛中的精彩瞬间.现假设某速滑运动员某段时间内在直道上做直线运动的速度时间图象可简化为图乙,已知运动员(包括装备)总质量为60kg,在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0.1倍,g=10m/s2.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、速度时间图线的斜率表示加速度,则在1~3 s内,运动员的加速度为:
a=,故A正确;
B、根据牛顿第二定律得:
F-f=ma
解得:F=60×0.5+600×0.1=90N,故B错误;
C、图线与时间轴所围成的面积表示物体的位移,则在0~5 s内,运动员的位移x==63m,
则运动员的平均速度是:,故C错误;
D、在0~5 s内,运动员克服阻力做的功是:W克=-Wf=0.1×600×63=3780 J,故D错误.
故选:A
如图,M=1kg的均匀木板长为L=40cm,放在水平面上,右端与桌面齐,板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2,现用水平力将其推落,水平力至少做功为______.
正确答案
0.4J
解析
解:木板翻下桌子前移动的距离S=,即可翻下桌子,则得S=0.2m.力F做的功至少为W=FS=μmgS=0.2×1×10×0.2J=0.4J
故答案为:0.4J
人用手托着质量为m的“小苹果”,从静止开始沿水平方向运动,前进距离L后,速度为v(“小苹果”与手始终相对静止),“小苹果”与手掌之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、苹果的加速度方向水平方向,苹果的合力方向在水平方向上,苹果受到重力和手的作用力,而重力在竖直方向,故手的作用力应为斜上方,故A错误;
B、两物体相对静止,故所受摩擦力为静摩擦力,故B错误
C、根据动能定理可的W=,故手对苹果做的功为
mv2,故C正确;
D、由于手发生了位移,且受到水平方向的摩擦力;故苹果对手做功,做功为fx,但静摩擦力不知道,故无法求的做功大小,故D错误
故选:C
如图所示,在一个质量为M的斜面上固定一物块,斜面倾角为θ,物块质量为m,当斜面按照以下方式运动时,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若斜面向左匀速移动距离x,根据平衡条件得斜面对物块的作用力大小是mg,方向竖直向上.
所以斜面对物块的作用力做功为零.故A错误
B、若斜面向上匀速移动距离x,根据平衡条件得斜面对物块的作用力大小是mg,方向竖直向上.
斜面对物块的作用力做功mgx.故B正确
C、若斜面向左以加速度a移动距离x,根据牛顿第二定律得斜面对物块的作用力大小是
斜面对物块的作用力做功w=Fxcos(90°-θ)=max,故C正确
D、若斜面向下以加速度a移动距离x,根据牛顿第二定律得斜面对物块的作用力大小m(g-a),方向向上.
根据除了重力之外的力做功量度机械能的变化得
斜面对物块的作用力做功w=-m(g-a)x
所以物块的机械能减少m(g-a)x.故D正确
故选:BCD.
如图所示,一质量为m的物体,从高为h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑.若不计空气阻力,重力加速度为g,则物体滑到斜面底端B时,速度大小为______,在此过程中重力做的功为______.
正确答案
mgh
解析
解:小物块从A滑到斜面底端B的过程中重力做的功只与物体的初末的位置有关,所以重力做的功为W=mgh;
整个过程中物体的机械能守恒,去地面为零势能面,由机械能守恒可得,
mgh=mv2,
所以小物块滑到底端B时速度的大小为v=.
故答案为:;mgh.
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