- 功
- 共4019题
如图所示,斜面体固定在水平地面上,虚线以上部分斜面光滑,虚线以下部分斜面粗糙.质量分别为m1、m2(m2>m1)的两物体之间用细线连接,开始时m1处在斜面顶端并被束缚住.当由静止释放m1后,两物体开始沿斜面下滑.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:虚线以上部分斜面光滑,物体受到重力和支持力,把两个物体看成整体,根据牛顿第二定律得:
a=,
两物体加速度相等,绳子拉直,但没有力的作用,此过程,细线对两物体均不做功,
m2先到达虚线下方,此时两物体受到重力、支持力、滑动摩擦力作用,若滑动摩擦力大于重力沿斜面的分量,则m2做匀减速运动,此时m1仍做匀加速运动,所以绳子处于松弛状态,m1运动到虚线位置时的速度比m2运动到虚线位置时的速度大,进入虚线下方做匀减速运动,相同时间内m1运动的位移比m2运动的位移大,所以m2到达斜面底端前两物体有可能相遇,故AD错误,BC正确.
故选:BC
如图所示,一个滑块沿倾角为30°的斜面向上运动,经过A点时其克服重力做功的瞬时功率为10W,当它滑到B点时其克服重力做功的瞬时功率为2W,滑块在A点克服外力做功的瞬时功率比在B点克服外力的瞬时功率小12W,则滑块沿斜面向上滑动过程的加速度大小为( )
正确答案
解析
解:由题意可知,A点时其克服重力做功的瞬时功率为10W,设此时的速度为vA;
则有:mgvAsin30°=10W;
同理它滑到B点时其克服重力做功的瞬时功率为2W,则有:mgvBsin30°=2W;
而在A点克服外力做功的瞬时功率比在B点克服外力的瞬时功率小12W,则有:ma(vA-vB)=12W;
联立上式,可解得:a=,故C正确,ABD错误;
故选:C.
质量为m=20kg 的物体,在大小恒定的水平外力作用下沿水平面做直线运动.该物体在0-4s 内的v-t 图象如图所示,重力加速度取g=10m/s2,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、由图象可得:0~2s内物体做匀减速直线运动,加速度大小为:a1==
=5m/s2,2s~4s内物体做匀加速直线运动,加速度大小为:a2=
=
=1m/s2,根据牛顿第二定律得:
匀减速过程有 F+Ff=ma1
匀加速过程有 F-Ff=ma2
又 Ff=μmg,解得:μ=0.20,F=60N.故A、B正确.
C、0~2s内物体的位移大小 x1==
=10m,2~4s内物体的位移大小为x2=
m=2m
故水平外力做功为 W=-F(x1-x2)=-60×(10-2)J=-480J.故C错误.
D、在0~4s 内物体运动的位移大小为 x=x1-x2=10m.故D错误.
故选:AB
如图甲所示,物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动.通过力的传感器和速度传感器监测到推力F,物体速度V随时间t的变化规律如图乙所示,取g=10m/s2,则( )
正确答案
解析
解:由速度时间图象可以知道在2-3s的时间内,物体匀速运动,处于受力平衡状态,所以滑动摩擦力的大小为2N,
在1-2s的时间内,物体做匀加速运动,直线的斜率代表加速度的大小,所以a==2m/s2,由牛顿第二定律可得F-f=ma,所以m=
=
kg=0.5kg,所以A错误;
由f=μFN=μmg,所以μ==
=0.4,所以B错误;
第二秒内物体的位移是x=at2=
×2×1=1m,摩擦力做的功W=fx=-2×1J=-2J,所以C正确;
在第一秒内物体没有运动,只在第二秒运动,F也只在第二秒做功,F的功为W=Fx=3×1J=3J,所以前2S内推力F做功的平均功率为=
W=1.5W,所以D正确.
故选CD.
如图所示,质量M=8kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N,当小车向右运动速度达到v0=3m/s时,在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小物块始终不离开小车,问:
(1)小车至少要多长?
(2)小物块从放在小车上开始计时,经过t=3s时,摩擦力对小物块做的功(g=10m/s2)
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律得,物块的加速度,
小车的加速度=0.5m/s2.
设经过t时间小物块与小车的速度相同,有:a1t=v0+a2t
解得t==
.
此时物块的位移
小车的位移.
小车至少的长度L=x2-x1=7-4m=3m.
(2)2s末两物体的速度相同,大小v=a1t=4m/s,然后物块和小车一起做匀加速直线运动.
根据牛顿第二定律得,a=.
3末物块的速度v′=v+at′=4+0.8×1m/s=4.8m/s.
根据动能定理得,=23.04J.
小车在前2s内的位移为7m,后1s内的位移=4.4m.
则小车在前3s内的位移x=7+4.4m=11.4m.
所以恒力F所做的功WF=Fx=8×11.4J=91.2J.
答:(1)小车至少长度为3m;
(2)摩擦力对小物块做的功为23.04J.拉力F对小车所做的功为91.2J
解析
解:(1)根据牛顿第二定律得,物块的加速度,
小车的加速度=0.5m/s2.
设经过t时间小物块与小车的速度相同,有:a1t=v0+a2t
解得t==
.
此时物块的位移
小车的位移.
小车至少的长度L=x2-x1=7-4m=3m.
(2)2s末两物体的速度相同,大小v=a1t=4m/s,然后物块和小车一起做匀加速直线运动.
根据牛顿第二定律得,a=.
3末物块的速度v′=v+at′=4+0.8×1m/s=4.8m/s.
根据动能定理得,=23.04J.
小车在前2s内的位移为7m,后1s内的位移=4.4m.
则小车在前3s内的位移x=7+4.4m=11.4m.
所以恒力F所做的功WF=Fx=8×11.4J=91.2J.
答:(1)小车至少长度为3m;
(2)摩擦力对小物块做的功为23.04J.拉力F对小车所做的功为91.2J
如图所示,一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下(初速度为零).斜坡的倾角θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中,求:
(1)各个力所做的功分别是多少?
(2)合力做了多少功?(不计空气阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解:(1)重力做的功为:WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J
因支持力与速度始终垂直,所以支持力做功为:WN=0
摩擦力做功为:Wf=-fl=-μmgcos37°×()=-2×103J
(2)合力做的功为:W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J
答:(1)重力做功1.5×104J;支持力做功为零;摩擦力做功=-2×103J;
(2)合力做功为1.3×104 J.
解析
解:(1)重力做的功为:WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J
因支持力与速度始终垂直,所以支持力做功为:WN=0
摩擦力做功为:Wf=-fl=-μmgcos37°×()=-2×103J
(2)合力做的功为:W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J
答:(1)重力做功1.5×104J;支持力做功为零;摩擦力做功=-2×103J;
(2)合力做功为1.3×104 J.
在光滑水平面上.质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动,当对它施加一向西的力使它停下来,则该外力对物体做的功是( )
正确答案
解析
解:由动能定理可知
WF=0-=0-
J=-4J
故选:C
如图所示,两物体与水平面间的动摩擦因数相同,它们的质量相等,在甲图用力F1推物体,在乙图用力F2拉物体,两种情况下,物体都做匀速运动,经相同的位移,则F1和F2对物体做功W1和W2关系为( )
正确答案
解析
解:对甲图中物体受力分析,受推力、重力、支持力和摩擦力,如图
根据平衡条件,有
x方向:F1cosθ-f=0
y方向:F1sinθ+mg=N
其中:f=μN
解得
①
对乙图物体受力分析,受拉力、重力、支持力和摩擦力,如图
根据平衡条件,有
x方向:F2cosθ-f=0
y方向:F2sinθ+N=mg
解得
②
比较①②两式,得到
F1>F2
由于位移相同,力与水平方向夹角相等,根据恒力做功的表达式W=FScosθ,得到
W1=F1Scosθ
W2=F2Scosθ
故
W1>W2
故选B.
关于功和功率,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A.根据P=可知:力对物体做功越大,这个力的功率不一定越大,还要看做功时间,故A错误;
B.根据P=可知:力对物体做功的时间越短,这个力的功率不一定越大,还要看做功的多少,故B错误;
C.根据P=可知:力对物体做功小,做功时间也很小时,其功率有可能大;力对物体做功大,做功时间也很长时,其功率却不一定大,故C正确;
D.根据P=可以计算出在t时间内的平均功率,当t接近于0时才可以看成是瞬时功率,所以知道W和t的值不可以计算出任意时刻的功率,故D错误.
故选C.
一定质量为m的物体从原点出发沿x轴运动,当物体在x=0时有一定的速度.现有一个作用在物体上的力F,F随位移的变化情况如图所示.则在第1个1m的位移中,力F对物体做的功W=______J;在x=0至x=5.0m位移内,力F做的总功W总=______ J.
正确答案
2
-12
解析
解:第1个1m的位移内合力对物体做的功W等于0-1m内图象的面积,则有W=J=2J
由图分析可知:0-1m内,合力为做正功,合力是动力,物体的动能增大;
1-2m内,合力开始做负功,合力为阻力,由图可知前2s力做功为零;故总功等于2-5s内拉力所做的功;
故合力的功W总=-4×(5-2)=-12J;
故答案为:2;-12.
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