- 功
- 共4019题
质量为m=10kg的物体，在与斜面平行的拉力F=70N作用下，沿倾斜角为30°的斜面上移6.0m，上升过程中受到的摩擦力f=10N．求：
（1）作用在物体上的各个外力做的功，并求其代数和；
（2）这些外力的合力是多大，合力的功是多大？
正确答案
解：（1）物体受到重力、斜面的支持力、拉力以及摩擦力，
重力做功WG=mg△h=100×（-6×sin30°）=-300J，
支持力做功WN=0，
拉力F做功WF=Fl=70×6=420J，
摩擦力做功Wf=-fl=-10×6=-60J，
各个力做功的代数和W=WG+WN+WF+Wf=-300+0+420-60=60J，
（2）对物体受力分析，根据力的合成与分解原则得：
合力的功W合=F合l=10×6=60J．
答：（1）重力做功-300J，支持力做功为0，拉力F做功为420J，摩擦力做功为-60J，各个力做功的代数和为60J；
（2）这些外力的合力是10J，合力的功是60J．
解析
解：（1）物体受到重力、斜面的支持力、拉力以及摩擦力，
重力做功WG=mg△h=100×（-6×sin30°）=-300J，
支持力做功WN=0，
拉力F做功WF=Fl=70×6=420J，
摩擦力做功Wf=-fl=-10×6=-60J，
各个力做功的代数和W=WG+WN+WF+Wf=-300+0+420-60=60J，
（2）对物体受力分析，根据力的合成与分解原则得：
合力的功W合=F合l=10×6=60J．
答：（1）重力做功-300J，支持力做功为0，拉力F做功为420J，摩擦力做功为-60J，各个力做功的代数和为60J；
（2）这些外力的合力是10J，合力的功是60J．
（1）力F对物体所做的功；
（2）摩擦力对物体所做的功；
（3）物体的末速度大小．
正确答案
解：（1）根据恒力做功公式W=Fxcosθ得：
WF=10×2×0.8=16J，
（2）在竖直方向有：N+Fsinθ=mg
又有：f=μN
解得：f=7N
则摩擦力做功为：Wf=-fs=-7×2=-14J，
（3）整个过程中，根据动能定理得：
即
解得：v=
答：（1）力F对物体所做的功为16J；
（2）摩擦力对物体所做的功为-14J；
（3）物体的末速度大小为
解析
解：（1）根据恒力做功公式W=Fxcosθ得：
WF=10×2×0.8=16J，
（2）在竖直方向有：N+Fsinθ=mg
又有：f=μN
解得：f=7N
则摩擦力做功为：Wf=-fs=-7×2=-14J，
（3）整个过程中，根据动能定理得：
即
解得：v=
答：（1）力F对物体所做的功为16J；
（2）摩擦力对物体所做的功为-14J；
（3）物体的末速度大小为
正确答案
解析
解：A、重力做功为WG=mgh=25×10×2=500J．故A正确；
B、由动能定理合外力做的功等于动能的变化量，W合=
C、根据动能定理：WG-Wf=50J
则Wf=450J，故C错误；
D、支持力与小孩的运动方向始终垂直，故支持力不做功，D错误；
故选：AB．
正确答案
0.8J
解析
解：木板翻下桌子前移动的距离S=
故答案为：0.8J
质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则（ ）
正确答案
解析
解：A、D由动能定理可知：W=-μmgs=0-EK；
由公式可知，因初动能相同，故两物体克服阻力做功相同，故D正确；
而s=
B、C由F=ma可知，μmg=ma，a=μg，故两物体的加速度相同，故C错误；
由x=
故选ABD．
张家口市教育大厦的高楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图（1）所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯所受的拉力F的大小是随上升的位移x变化的．已知电梯在x=0时由静止开始上升，F-x图象如图（2）所示．电梯总质量m=1.5×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
（1）求电梯在上升过程中的最小加速度a1；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借用此方法，对比功的定义，根据图（2）所示的F-x图象，求电梯从静止开始向上运动2m的过程中拉力F所做功W1和从静止开始向上运动100m的过程中拉力F所做功W2；
（3）求电梯上升过程的最大速率v是多少？
正确答案
解：（1）在上升阶段，从2-98m内拉力等于重力，故加速度为零，最小；
（2）在v-t图象中与时间轴所围面积即为为题运动的位移，故在F-x图象中，与x轴所围面积即为拉力所做的功；
电梯从静止开始向上运动2m的过程中拉力F所做功W1=
从静止开始向上运动100m的过程中拉力F所做功W2=
（3）在加速上升阶段由动能定理得W1=
v=
答：电梯在上升过程中的最小加速度a1为0；
（2）电梯从静止开始向上运动2m的过程中拉力F所做功W1为45000J和从静止开始向上运动100m的过程中拉力F所做功W2为1500000J
（3）电梯上升过程的最大速率v是2
解析
解：（1）在上升阶段，从2-98m内拉力等于重力，故加速度为零，最小；
（2）在v-t图象中与时间轴所围面积即为为题运动的位移，故在F-x图象中，与x轴所围面积即为拉力所做的功；
电梯从静止开始向上运动2m的过程中拉力F所做功W1=
从静止开始向上运动100m的过程中拉力F所做功W2=
（3）在加速上升阶段由动能定理得W1=
v=
答：电梯在上升过程中的最小加速度a1为0；
（2）电梯从静止开始向上运动2m的过程中拉力F所做功W1为45000J和从静止开始向上运动100m的过程中拉力F所做功W2为1500000J
（3）电梯上升过程的最大速率v是2
A手对苹果的作用力方向竖直向上
B苹果所受摩擦力大小为μmg
C手对苹果做的功为
D苹果对手不做功
正确答案
解析
解：A、手对苹果的作用力是支持力和摩擦力的合力，方向斜向上．故A错误．
B、苹果的加速度a=
C、根据动能定理得，手对苹果做功的大小W=
故选：C．
质量为5.0×103kg的战斗机着陆后做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为96m/s，20s内位移是768m，试求战斗机着陆后做匀减速沿直线运动时的加速度．
某同学解法如下：
将题给数据代入公式s=v0t+
你认为该同学的解法正确吗？如果你认为该同学的解法正确，请直接解答第（3）问，如果你认为该同学的解法不正确，则：
（1）指出该同学解法中的错误之处；
（2）用你认为正确的方法求出战斗机着陆后做匀减速直线运动时的加速度；
（3）静止前4s内阻力做功．
正确答案
解：（1）该同学的解法不正确，若按照该同学求出的加速度a=-5.76m/s2，则根据速度时间公式求出初速度为
v0=20×5.76=115.2m/s＞96m/s，该同学没有考虑20s前战斗机是否已经停止运动，
（2）根据（1）的分析可知，20s前战斗机已经停止运动，末速度为零，根据位移速度公式得：
a=
（3）静止前4s初的速度v=-at=6×4=24m/s，
静止前4s内，根据动能定理得：
答：（1）该同学没有考虑20s前战斗机是否已经停止运动；
（2）战斗机着陆后做匀减速直线运动时的加速度为-6m/s2；
（3）静止前4s内阻力做功为-1.44×106J．
解析
解：（1）该同学的解法不正确，若按照该同学求出的加速度a=-5.76m/s2，则根据速度时间公式求出初速度为
v0=20×5.76=115.2m/s＞96m/s，该同学没有考虑20s前战斗机是否已经停止运动，
（2）根据（1）的分析可知，20s前战斗机已经停止运动，末速度为零，根据位移速度公式得：
a=
（3）静止前4s初的速度v=-at=6×4=24m/s，
静止前4s内，根据动能定理得：
答：（1）该同学没有考虑20s前战斗机是否已经停止运动；
（2）战斗机着陆后做匀减速直线运动时的加速度为-6m/s2；
（3）静止前4s内阻力做功为-1.44×106J．
质量为m的物体，在与水平成θ角的斜向上方的拉力作用下沿水平面做匀速直线运动，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，物体位移s，拉力做功是（ ）
A
B
C
Dμmgscosθ
正确答案
解析
根据平衡条件：μ（mg-Fsinθ）=Fcosθ
解得：F=
故拉力做的功为：Fscosθ=
故选：A．
②在水平桌面上用一水平恒力F牵引木块运动，当速度达到vm后，立刻撤去力F，木块滑行一段距离直到停止，木块的v-t图象如图2所示，则木块受的牵引力F和所受的摩擦力Ff之比为______．全过程中F做功W1和克服摩擦力做功W2之比为______．
正确答案
mgssinαcosα
-mgssinαcosα
4：1
1：1
解析
解：（1）
在竖直方向 mg=Ncosα+fsinα
在水平分析 Nsinα=fcosα
解得 N=mgcosα
f=mgsinα
支持力与竖直方向的夹角为α，
支持力做的功为WN=Nsinα•s=mgssinαcosα，
摩擦力做的功 Wf=-fcosα•s=-mgssinαcosα；
（2）由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为vm，由动能定理可知：
（F-Ff）L1=
减速过程中，只有阻力做功：
FfL2=0-
则可得：（F-Ff）L1=FfL2；
由图象可知，L1：L2=1：3；
解得：F：Ff=4：1；
对全程由动能定理得：
W1-W2=0
故W1：W2=1：1
故答案为：（1）mgssinαcosα；-mgssinαcosα；（2）4：1；1：1．
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