- 功
- 共4019题
如图所示,传送带与水平面之间的夹角为30°,其中A、B两点间的距离为5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动.现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=
,则在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:
(1)传送带对小物体做了多少功?
(2)小物体由A点传送到B点的过程中,传送带对小物体摩擦力的最大功率是多大?
正确答案
解:(1)物体刚放上A点时,受到的滑动摩擦力沿传送带向上,物体作匀加速直线运动,
此时:a==2.5m/s2假设物体能与皮带达到相同的速度,则物体加速上滑的位移为x1=
m<L=5m
假设成立,物体加速完达到v=1m/s后,将匀速向上运动,到达B点时速度仍为v=1m/s,所以:
从A到B,由动能定理:
mv2-0=W传-mgLsinθ,
代入数据,解得:W传=255J
(2)小物体由A点传送到B点的过程中,分为两个运动过程,匀加速运动和匀速运动,
匀加速运动时f=μmgcosθ=75N
匀速运动时:f=mgsinθ=50N
匀加速运动的最大速度为1m/s,匀速运动时速度为1m/s
所以小物体由A点传送到B点的过程中,传送带对小物体摩擦力的最大功率P=75×1W=75W
答:(1)传送带对小物体做了255J功;
(2)小物体由A点传送到B点的过程中,传送带对小物体摩擦力的最大功率是75W.
解析
解:(1)物体刚放上A点时,受到的滑动摩擦力沿传送带向上,物体作匀加速直线运动,
此时:a==2.5m/s2假设物体能与皮带达到相同的速度,则物体加速上滑的位移为x1=
m<L=5m
假设成立,物体加速完达到v=1m/s后,将匀速向上运动,到达B点时速度仍为v=1m/s,所以:
从A到B,由动能定理:
mv2-0=W传-mgLsinθ,
代入数据,解得:W传=255J
(2)小物体由A点传送到B点的过程中,分为两个运动过程,匀加速运动和匀速运动,
匀加速运动时f=μmgcosθ=75N
匀速运动时:f=mgsinθ=50N
匀加速运动的最大速度为1m/s,匀速运动时速度为1m/s
所以小物体由A点传送到B点的过程中,传送带对小物体摩擦力的最大功率P=75×1W=75W
答:(1)传送带对小物体做了255J功;
(2)小物体由A点传送到B点的过程中,传送带对小物体摩擦力的最大功率是75W.
如图所示,一质量m=4.0kg的物体,由高h=2.0m,倾角θ=53°的固定斜面顶端滑到底端.物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2.(g取10m/s2)求:
(1)物体的重力做的功;
(2)物体所受外力对它做的总功.
正确答案
解:重力做功:WG=mg△h=40×2=80J,
支持力方向与位移方向垂直,不做功,则有:WN=0;
滑动摩擦力为:f=μFN=0.2×40×0.6=4.8N,
则摩擦力做功为:Wf=-fs=-4.8×=-12J;
合外力做功为:W合=W+WN+Wf+WG=80-12=68J
答:(1)重力做80J的功,
(2)合外力做功为68J.
解析
解:重力做功:WG=mg△h=40×2=80J,
支持力方向与位移方向垂直,不做功,则有:WN=0;
滑动摩擦力为:f=μFN=0.2×40×0.6=4.8N,
则摩擦力做功为:Wf=-fs=-4.8×=-12J;
合外力做功为:W合=W+WN+Wf+WG=80-12=68J
答:(1)重力做80J的功,
(2)合外力做功为68J.
起重机通过钢绳使静置于地面的质量为m的重物竖直上升到h高处时,物体开始以速度v匀速上升,钢绳对重物的牵引力的功率恒为P,则重物从地面运动到h高处的过程中( )
正确答案
解析
解:A、B、重物上升过程,受重力和拉力,根据动能定理,有:-mgh+WF=,解得:
,故A错误,B错误;
C、重物上升过程,据动能定理,合力做功等于动能的增加量,为,故C正确;
D、重物匀速上升的速度为v,故:F=;若重物从地面运动到h高处所用时间为t,拉力功率为:Pt=mgvt;故D正确;
故选CD.
如图所示,离地H高处有一个质量为m的物体,给物体施加一个水平方向的作用力F,已知F随时间的变化规律为:F=F0-kt(以向左为正,F0、k均为大于零的常数),物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ,且μF0>mg.t=0时,物体从墙上静止释放,若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当物体下滑
后脱离墙面,此时速度大小为
,最终落在地面上.则下列关于物体的运动说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直方向上,由牛顿第二定律有:mg-μF=ma,随着F减小,加速度a逐渐增大,做变加速运动,当F=0时,加速度增大到重力加速度g,此后物块脱离墙面,故A错误.
B、物体脱离墙面时的速度向下,之后所受合外力与初速度不在同一条直线上,所以运动轨迹为曲线.故B错误.
C、物体从开始运动到脱离墙面F一直不做功,由动能定理得,mg,物体克服摩擦力所做的功W=
mgH.故C正确.
B、当物体与墙面脱离时F为零,所以F=F0-kt=0,解得时间t=.故D正确.
故选:CD.
某人用手将1kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s,(g=10m/s2) 则下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:物体做初速度为零的匀加速运动,位移的大小为1m,末速度的大小为2m/s,
由速度位移公式:v2-v02=2ax可得,加速度为:a=2m/s2,
由牛顿第二定律可得:F-mg=ma,解得:F=mg+ma=2×10+2×2=24N,
A、根据动能定理,合力做功终于动能的增加量:mv2=
×1×22=2J,所以合外力做功为2J,故A正确;
B、手对物体做功为:W=FL=24×1=24J,故B错误;
C、物体重力做功WG=mgh=10×1=10J,故C正确;
D、机械能的增加量等于重力以外力做的功,即等于手对物体做的功12J,故D正确;
题目要求选不正确的,故选:B.
如图所示,半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为m和
m的小球A和B,A、B之间用一长为
R的轻杆相连,开始时,A、B都静止,且A在圆环的最高点,现将A、B释放,试求:
(1)B球到达最低点时的速度大小vB;
(2)B球到达最低点的过程中,杆对A球做的功W;
(3)B球到达圆环右侧区域最高点跟圆环圆心O的连线与竖直方向的夹角θ.
正确答案
解:(1)系统机械能守恒,mAgR+mBgR=mAvA2+
mBvB2
又因为vA=vB
得,vB=
(2)根据动能定理,mAgR+W=mAvA2
而vA=
解得,W=0
(3)设B球到右侧最高点时,OB与竖直方向夹角为θ,圆环圆心处为零势能面.
系统机械能守恒,mAgR=mBgRcosθ-mAgRsinθ
代入数据得,θ=30°
所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°
答:(1)B球到达最低点时的速度大小为;
(2)B球到达最低点的过程中,杆对A球做的功为0;
(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°.
解析
解:(1)系统机械能守恒,mAgR+mBgR=mAvA2+
mBvB2
又因为vA=vB
得,vB=
(2)根据动能定理,mAgR+W=mAvA2
而vA=
解得,W=0
(3)设B球到右侧最高点时,OB与竖直方向夹角为θ,圆环圆心处为零势能面.
系统机械能守恒,mAgR=mBgRcosθ-mAgRsinθ
代入数据得,θ=30°
所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°
答:(1)B球到达最低点时的速度大小为;
(2)B球到达最低点的过程中,杆对A球做的功为0;
(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°.
质量均为1.5×103 kg的甲、乙两车同时同地出发在水平面上运动,二者所受阻力均为车重的0.5倍,由于牵引力不同,甲车做匀速直线运动,乙车做匀加速直线运动,
其运动的位移-时间(x-t)图象如图所示,则以下叙述正确的是( )
正确答案
解析
解:由图可知,两车在2s时的位移相同,则说明汽车的平均速度相同;即:=2m/s;
A、因乙车做匀加速直线运动,故乙车的2s末的速度为4m/s;加速度a==2m/s2;由牛顿第二定律可知:F-0.5mg=ma;解得:F=0.5mg+ma=0.5×1.5×103×10+1.5×103×2=10.5×103N;故A错误;
B、因平均速度等于中间时刻的瞬时速度,因此乙在1s末的速度为V=2m/s;故B错误;
C、开始甲的速度大于乙的速度,故距离越来越大,速度相等时,距离达最大,故1s末间距最大;最大间距为:2×1-=1m;故C正确;
D、由于位移相同,阻力大小相同;故阻力做功相同;均为:W=fs=-0.5mgx=-0.5×1.5×103×10×4=-3×104J;故D错误;
故选:C.
一物体放在水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,水平拉力做的功W和物体发生的位移l之间的关系如图所示,物体的质量为2kg,物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10m/s2,则此物体( )
正确答案
解析
解:A、B:对于前3m,即在OA段过程,根据动能定理,有
W1-μmgs=m
解得vA=3m/s
根据速度位移公式,有
2a1s=
解得a1=1.5m/s2
故A错误、B正确;
C、D:对于前9m过程,根据动能定理,有
W2-μmgs′=mvB2
解得vB=3m/s
故C错误、D正确;
故选:BD.
如图所示,玻璃杯底压着一张纸放在桌面上,纸的质量可忽略不计的.将纸带以某一速度v从杯底匀速抽出,玻璃杯移动一段较小的位移x就停在桌面上.每次匀速抽纸时,保持杯子、纸和桌面的初始相对位置相同,则( )
正确答案
解析
解:对玻璃杯受力分析可知,玻璃杯在水平方向上受到纸带给它的摩擦力的作用,
摩擦力的大小为f=μmg,
根据牛顿第二定律可的,加速度的大小为
a==μg,
设纸边到玻璃杯的距离为L,
纸带和玻璃杯相互作用的时间为t=,
玻璃杯在这段时间内运动的距离为x=at2=
×μg×
,
由此可见,玻璃杯运动的距离与玻璃杯的质量无关,当速度增大时,玻璃杯运动的位移将减小,所以C正确.
故选C.
放在水平地面上的物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示,根据图示信息,可确定下列哪些物理量( )
正确答案
解析
解:在0-2s的时间内,物体的速度为零,物体处于静止状态,受力平衡,此时物体受到的摩擦力为静摩擦力,大小为1N,
在2-4s的时间内,物体做匀加速直线运动,加速度的大小为a==
m/s2=2m/s2,
由牛顿第二定律可得,F-f=ma,
但是,由于不知道物体的质量m的大小,所以不能计算受到的摩擦力的大小,所以AB都无法确定;
由于不知道物体的质量,物体最终的动能的大小也无法确定,所以D无法确定;
在v-t图象中,根据图形的面积表示位移的大小可知,在0-4s内,物体的位移的大小s为s=×2×4=4m,
所以,推力F在0-4s内所做的功为W=Fs=3×4J=12J,所以C可以确定.
故选C.
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