- 功
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水平传送带以速度v匀速运动,现将一小工件放到传送带上.设工件的初速度为零,当它在传送带上滑动一段距离速度达到v之后与传送带保持相对静止.设工件的质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,则在工件相对传送带滑动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、在运动的过程中只有摩擦力对物体做功,由动能定理可知,摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化,即为mv2,故A正确;
B、工件动能增加量为mv2,势能不变,所以工件的机械能增量为
mv2.故B正确;
C、根据牛顿第二定律知道工件的加速度为μg,所以速度达到v而与传送带保持相对静止时间为:t=;
该时间内传送带的位移为:x=vt=;
滑动摩擦力对传送带做功为:-fx=-μmg×=-mv2,不为零,故C错误;
D、根据A选项分析,故D错误;
故选:AB.
如图所示,小车A、小物块B由绕过轻质定滑轮的细线相连,小车A放在足够长的水平桌面上,B、C两小物块在竖直方向上通过劲度系数为k的较质弹簧相连,C放在水平地面上.现用手控制住A.并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与桌面平行.已知A、B、C的质量均为m.A与桌面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度为g,弹茛的弹性势能表达式为Ep=
(式中k是弹簧的劲度系数:△x是弹簧的伸长量或压缩量.细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时,整个系统处于静止状态,对A施加一个恒定的水平拉力F后.A向右运动至速度最大时,C恰好离开地面.求此过程中:
(1)拉力F的大小:
(2)拉力F做的功:
(3)C恰好离开地面时A的速度.
正确答案
解析
解:(1)A向右运动至最大速度时C恰好离开地面,此时A、B、C加速度均为零,设此时绳的拉力为T,
对A:F-μmg-T=0
对B、C整体:T-2mg=0
代入数据解得F=2.2mg
(2)开始时整个系统静止,弹簧压缩量为x,则对B有kx=mg
x=
因B、C的质量相等,故C恰好离开地面时,弹簧伸长量仍为x=
所以拉力做的功W=F•2x=
(3)A由静止到向右运动至速度最大的过程中,对A、B、C由能量守恒得
(F-μmg)•2x=(2m)v2+mg•2x
解得v=g
答:
(1)拉力F的大小为2.2mg;
(2)拉力F做的功为:
(3)C恰好离开地面时A的速度为g.
水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上.设工件初速为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.设工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ,
(1)求滑动摩擦力对工件做的功
(2)工件相对于传送带滑动的路程大小.
正确答案
解:(1)滑动摩擦力对工件做功的大小为:.
(2)根据牛顿第二定律知,工件的加速度为:a=,
当速度达到传送带速度所需的时间为:t=,
则工件相对于传送带滑动的路程为:.
答:(1)滑动摩擦力对工件做功的大小为.
(2)工件相对于传送带滑动的路程为.
解析
解:(1)滑动摩擦力对工件做功的大小为:.
(2)根据牛顿第二定律知,工件的加速度为:a=,
当速度达到传送带速度所需的时间为:t=,
则工件相对于传送带滑动的路程为:.
答:(1)滑动摩擦力对工件做功的大小为.
(2)工件相对于传送带滑动的路程为.
人的心脏跳动一次,就是一个血液循环.当心脏收缩时,左心室通过主动脉把血液射出,做功为1.0J,右心室通过肺动脉把血液射入肺部,做功为0.2J.成年人正常心跳每分钟75次.而人运动时,心脏跳动一次射出的血液的量比静息时增加3倍,收缩压力也增加50%,心跳也加快一倍.则关于心脏作功的说法,以下正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当心脏收缩时,左心室通过主动脉把血液射出,做功为1.0J,右心室通过肺动脉把血液射入肺部,做功为0.2J.
所以静息时心脏每跳动一次做功为1.2J.故A正确.
B、根据P=得
静息时心脏的功率为p==1.5W.故B错误.
C、人运动时,心脏跳动一次射出的血液的量比静息时增加3倍,收缩压力也增加50%,
根据W=FL=PSL=PV得
人运动时,心脏跳动一次做功为静息时心脏每跳动一次做功的6倍,
所以运动时心脏每跳动一次做功为7.2J,故C错误.
D、人运动时,心跳也加快一倍.所以心跳一次时间为s,
根据P=得运动时心脏的功率为18w,故D正确.
故选AD.
放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间的图象和拉力的功率与时间的图象如图所示.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在2~6s内,已知f=F=N;当P=30W时,V=6m/s,得到牵引力为:F1=
;0~2s内物体的加速度为:a=
m/s2=3m/s2;
根据F-f=ma可知:m=kg,A正确.
B、在2~6s内,V=6m/s,P=10W,物体做匀速直线运动,F=f,则滑动摩擦力为:f=F=,B错误;
C、0~6s内物体的位移大小等于v-t图象中图象与坐标轴所包围的面积,为:X=×2×6+4×6m=30m,C错误;
D、0~2s内物体的加速度为:a=m/s2=3m/s2,有图可知,当P=30W时,V=6m/s,得到牵引力:F1=
=5N,在0~2s内物体位移为X1=6m,
则拉力做的功为:W1=F1X1=5×6J=30J,2~6s内拉力做的功为:W2=Pt=10×4J=40J,所以0~6s内拉力做的总功为:W=30+40J=70J,D错误.
故选:A
如图所示,人在高度h的地方,斜向上抛出一质量为m的物体,物体到最高点时的速度为v0,落地速度为v,空气阻力不能忽略.则整个过程中重力做的功______,物体克服空气阻力做的功______.
正确答案
mgh
解析
解:根据W=mg△h得:
重力做的功W=mgh
整个过程中运用动能定理得:
解得:
所以物体克服空气阻力做的功
故答案为:mgh、
(2014春•西安校级月考)用绳吊质量为m的小球以加速度a加速上升,经过时间t,拉力对物体做功为______,重力做功为______,合力做功为______.
正确答案
解析
解:对货物进行受力分析,货物受重力和起重机对货物拉力F,根据牛顿第二定律得:
F合=F-mg=ma;
F=m(a+g);
在时间t内上升高度为h=
拉力做功
重力做功为
合力做功为
故答案为:,
,
如图所示,水平传送带以速度v顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为l=10m,若在M处的正上方,将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在以下两种情况下,物体由M处传送到N处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?(g取10m/s2)
(1)传送带速度v=6m/s;
(2)传送带速度v=9m/s.
正确答案
解:设运行过程中货物的加速度为a,根据牛顿第二定律得:
μmg=ma
解得:a=μg=0.3×10=m/s2=3m/s2
假设物体一直加速,设到达N端时速度为V,则:
V2=2aL
解得:V=
(1)由于V>v=6m/s,所以物先加速后匀速直线运动.到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s
所以根据动能定律得:W=,即传送带对物体的摩擦力做功为54J
(2)由于V<v=9m/s,故物体一直加速运动,最终速度为
所以根据动能定律得:W=
答:(1)传送带速度v=6m/s时摩擦力做功为54J;
(2)传送带速度v=9m/s摩擦力做功为90J.
解析
解:设运行过程中货物的加速度为a,根据牛顿第二定律得:
μmg=ma
解得:a=μg=0.3×10=m/s2=3m/s2
假设物体一直加速,设到达N端时速度为V,则:
V2=2aL
解得:V=
(1)由于V>v=6m/s,所以物先加速后匀速直线运动.到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s
所以根据动能定律得:W=,即传送带对物体的摩擦力做功为54J
(2)由于V<v=9m/s,故物体一直加速运动,最终速度为
所以根据动能定律得:W=
答:(1)传送带速度v=6m/s时摩擦力做功为54J;
(2)传送带速度v=9m/s摩擦力做功为90J.
如图所示,质量为m的物体在水平传送带上有静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v做匀速运动.物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,物体最后能与传送带保持相对静止.对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能,物体在这个过程中获得动能就是,所以电动机多做的功一定要大于
,所以A错误.
B、在运动的过程中只有摩擦力对物体做功,由动能定理可知,摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化,即为,所以B错误.
C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功,所以由A的分析可知,C错误.
D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率,大小为fv=μmgv,所以D正确.
故选:D.
摄制组在某大楼边拍摄武打片,要求特技演员从地面飞到屋顶.如图所示,若特技演员质量m=50kg,导演在某房顶离地H=12m处架设了轮轴(轮与轴有相同的角速度),轮和轴的直径之比为3:2(人和车均视为质点,且轮轴直径远小于H),若轨道车从图中A匀加速运动到B,在B处时,速度v=10m/s,绳BO与水平方向的夹角为53°,则由于绕在轮上细钢丝的拉动,使演员由地面从静止开始向上运动.在车从A运动到B的过程中(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)( )
正确答案
解析
解:将汽车的速度v分解为如图所示的情况,则得绳子的伸长速度v1=vcos53°=10×0.6=6 m/s,由于轮轴的角速度相等.设人的上升速度为v3,轮的半径为R,轴的半径为r,则有,得v3=
=
=9 m/s,故B项正确,
在车由A到B的过程中,轮和轴转过的角度相等.即=
.h为人上升的高度,则得h=4.5 m.故A项错误.
钢丝在这一过程中对人所做的功也就是人具有的最大机械能E=mv32+mgh=4275 J,故C项错误,D项正确.
故选:BD.
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