- 功
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如图,倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连.现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,上滑的高度为h,斜面体始终处于静止状态.在这一过程中( )
正确答案
解析
解:A、根据胡克定律可得弹簧的伸长量x=,故A错误.
B、根据功的定义式可得拉力F做的功W=Fx=F×=
,故B错误.
C、在整个运动过程中物体的动能保持不变,故增加的机械能就等于增加的重力势能即△E=△EP=mgh,故C正确.
D、以整体为研究对象,整体在水平方向不受外力,故有拉力F在水平方向的分力等于地面的摩擦力,故有f=Fcosα,故D正确.
故选:CD.
在光滑的水平冰面上质量为m的小孩和质量为M的木箱都处于静止状态,如果小孩用力推动木箱使木箱相对于冰面以速度v向前滑行,那么小孩推动木箱的过程中所做的功是______.
正确答案
Mv2
解析
解:由动能定理得:w=mv2,故小孩推动木箱的过程中所做的功是
Mv2,
故答案为:Mv2
将一只苹果斜向上抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力的影响,以下说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、苹果在竖直方向上做匀减速直线运动,速度越来越小,1、2、3个窗户的高度一样,∴苹果通过三个窗户所用的时间越来越长,那么苹果通过第1个窗户所用的时间最短,因此,A选项错误.
B、设通过窗户的位移与水平方向的夹角为θ,窗户高h,水平速度vx,则通过窗户的位移为,通过窗户的水平位移为
,由1到3窗户θ变小,tanθ变大,所以苹果通过3个窗户的位移越来越大,∴B选项错误.
C、苹果通过三个窗户时的竖直位移h一样,由功的公式W=mgh知通过三个窗户重力做功一样多,∴选项C错误.
D、苹果通过三个窗户时重力做功一样多,第三个窗户通过的时间长,由平均功率公式知苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小,∴D选项正确.
本题选错误的,故选:ABC.
将质量为m的小球在距地面高度为 h 处抛出,抛出时的速度大小为v0,小球落到地面时的速度大小为 2v0.若小球受到的空气阻力不能忽略,则对于小球下落的整个过程,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据动能定理得:
-
=mgh-Wf
解得:Wf=mgh-,故A正确;
B、重力做的功为WG=mgh,故B正确;
C、合外力对小球做的功W合=-
=
,故CD错误.
故选AB
在倾角为30°的斜面上,某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离,并使物体获得1m/s的速度,已知物体与斜面间的动摩擦因数为
,g取10m/s2,则在这个过程中( )
正确答案
解析
解:A、根据动能定理得:
W合=△EK=
所以W人-μmgcosθx+mgsinθxcosθ=1J
解得:W人=21-10J,故A错误,B正确;
C、W克=Wf=μmgcosθx=20J,故C正确;
D、斜面对物体的支持力与位移方向垂直,不做功,故D正确.
故选BCD
如图所示,让质量相同的物体沿高度相同,倾角不同的斜面从顶端运动到底端,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:据几何关系可知,斜面的长度为
据功的定义式W=mgsinθ=mgh,据此可知,重力做功与路径无关,只取决于斜面的高度.故重力做的功一样多,故D正确
故选:D
质量为m、M的A、B两小球固定于一长为L的轻杆两端,杆可绕距离B端的轴O无摩擦转动,初始时刻杆处于水平状态,由静止释放后A端下摆至最低点的时刻A、B的速度分别为多大?此过程中对A球做的功为多少?
正确答案
解:以AB及杆为一系统,由机械能守恒可得:…①
A、B角速度相同,则:…②
…③
由①②③式可得:VA=3,
对A做功为W==
答:A、B的速度分别为VA=3,
对A做功为W==
解析
解:以AB及杆为一系统,由机械能守恒可得:…①
A、B角速度相同,则:…②
…③
由①②③式可得:VA=3,
对A做功为W==
答:A、B的速度分别为VA=3,
对A做功为W==
有两个质量分别为m1和m2的物体A和B,并排放在水平地面上.现用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上,作用一段时间后撤去,两物体各自滑行一段距离后停止.A、B两物体运动的v-t图象分别如a、b图线所示.由图中信息可以得出( )
正确答案
解析
解:若m1=m2,则f1=f2,
根据动能定理对a有
WF1-f1s1=0
同理对b有
WF2-f2s2=0
根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得:
s1=4×2.5×=5.0m
s2=2×5×=5.0m
则WF1=WF2,故A错误.
撤除拉力后两物体的速度图象平行,故加速度大小相等,设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ1、μ2,
即a1=a2=μg=1m/s2
则μ1=μ2==0.1,
由以上分析可知F1=m1(a′+μ1g)=m1(+1)=m1×
,
所以拉力F1的最大瞬时功率P1=m1
同理F2=m2(a″+μ2g)=m2(+1)=
m2
所以拉力F2的最大瞬时功率P2=m2
则当m1=m2时,P1=2P2 ,当m1=2m2时P1=4P2,故C正确,D错误.
若m1=2m2,则f1=2f2,
根据动能定理对a有
WF1-f1s1=0
同理对b有
WF2-f2s2=0
因为s1=4×2.5×=5.0m
s2=2×5×=5.0m
所以WF1=2WF2,故B错误.
故选:C.
如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动,现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的P处,已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ.为保持木板的运动速度不变,从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中,对木板施一水平向右的作用力F,力F要对木板做功,做功的数值为( )
正确答案
解析
解:M对m的摩擦力向右,则m对M的摩擦力向左,m做匀加速直线运动,当速度达到v和M一起做匀速运动.匀加速运动的时间t=,则木板运动的位移x=vt=
.所以滑动摩擦力对木板做的功为W=μmgx=mv2根据动能定理知,拉力做的功等于滑动摩擦力做的功.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
用300N的水平推力,将一木箱在水平方向上匀速推动了2m,水平推力所做的功是______ J.用100N竖直向上的举力,将杠铃匀速举高,若举力所做的功为120J,则杠铃被举高的距离是______.
正确答案
600
1.2m
解析
解:由W=FL可知:
水平推力所做的功:W=FL=300×2=600J;
人举高的距离:h==
=1.2m;
故答案为:600,1.2m.
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