- 功
- 共4019题
如图所示,在匀强电场中,有A、B两点,它们间距为2cm,两点的连线与场强方向成60°角.将一个电量为-2×10-5C的电荷由A移到B,其电势能增加了0.1J.则:
(1)在此过程中,电场力对该电荷做了多少功?
(2)A、B两点的电势差UAB为多少?
(3)匀强电场的场强为多大?
正确答案
解:(1)电场力做正功,电势能就减小,电场力做负功,电势能就增加,增加的电势能等于电场力做的功,所以电势能增加了0.1J,电场力对电荷就做-0.1J的功.
(2)由W=qU可得,U==
V=5000V,
(3)A、B两点间的沿电场线方向的距离为D=2×cos60°=1cm=1×10-2 m,
由U=ED得,E==
V/m=5×105 V/m.
答:(1)在此过程中,电场力对该电荷做功为-0.1J;
(2)A、B两点的电势差UAB为5000V;
(3)匀强电场的场强为5×105 V/m.
解析
解:(1)电场力做正功,电势能就减小,电场力做负功,电势能就增加,增加的电势能等于电场力做的功,所以电势能增加了0.1J,电场力对电荷就做-0.1J的功.
(2)由W=qU可得,U==
V=5000V,
(3)A、B两点间的沿电场线方向的距离为D=2×cos60°=1cm=1×10-2 m,
由U=ED得,E==
V/m=5×105 V/m.
答:(1)在此过程中,电场力对该电荷做功为-0.1J;
(2)A、B两点的电势差UAB为5000V;
(3)匀强电场的场强为5×105 V/m.
将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器,放在水平桌面上,左、右管处在竖直状态,先关闭阀门K,往左、右管中分别注入高度为h2、h1,密度为ρ的液体,然后打开阀门K,直到液体静止,重力对液体做的功为( )
正确答案
解析
解:两个截面积都是S的铁桶,底部放在同一水平面上,左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体,
现把连接两筒的阀门打开,使两筒中液体高度相等,此时液体的高度为h,所以有:
h=
因此从左边移到右边的液体体积为为:
V=S
所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化.
即:mgh′=
故选:C.
如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上(设杆足够长),环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v0,同时对环施加一个竖直向上的作用力F,且满足F=kv(其中k为常数,v为环的运动速度),则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功可能为( )
正确答案
解析
解:根据题意有对于小环的运动,根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论:
(1)当mg=kv0时,即v0=时,环做匀速运动,摩擦力为零,Wf=0,环克服摩擦力所做的功为零;
(2)当mg>kv0时,即v0<时,环在运动过程中做减速运动,直至静止.由动能定理得环克服摩擦力所做的功为Wf=
;
(3)当mg<kv0时,即v0>时,环在运动过程中先做减速运动,当速度减小至满足mg=kv时,即v=
时环开始做匀速运动.由动能定理得摩擦力做的功
Wf=mv2-
=
,
即环克服摩擦力所做的功为.故ABC正确.
故选:ABC
一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,经过时间t,力F所做的功是( )
正确答案
解析
解:由牛顿第二定律可得,F=ma,所以a=,
经过时间t的位移是 L=at2 ,
力F所做的功是 W=FL=F•at2=F•
•
t2=
,
故选B.
如图所示,两部拖拉机拉着一根原木做匀速直线运动,如果两部拖拉机的链条之间的角度始终保持为θ,某段时间内每部拖拉机的拉力对原木所做的功均为W.那么,在这段时间内,两部拖拉机对原木所做的总功为( )
正确答案
解析
解:每部拖拉机的拉力对原木所做的功均为W,根据总共的计算公式得:
两部拖拉机对原木所做的总功W总=W+W=2W
故选B
用水平力F拉一物体,使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动,t1时刻撤去拉力F,物体做匀减速直线运动,到t2时刻停止.其速度一时间图象如图所示,且α>β,若拉力F做的功为W1,平均功率为P1;物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2,平均速率为P2,则下列选项正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、对于运动的整个过程,根据动能定理,有W=W1-W2=0,故W1=W2;
由图象可以看出,加速过程加速度a1大于减速过程的加速度a2,根据牛顿第二定律,有:
F-f=ma1
f=ma2
由于
a1>a2
故
F-f>f
即F>2f
故A错误,B错误;
C、D、设物体的最大速度为v,由平均功率公式=F
,得到
,
,由于F>2f,故P1>2P2;故C正确,D错误;
故选C.
在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后 立即关闭发动机直到停止,v-t图象如图所示.设汽车的牵引力为F,摩擦力为Ff,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则
(1)F:Ff=______
(2)W1:W2=______.
正确答案
4:1
1:1
解析
解:由图可知,物体先做匀加速直线运动,1s末速度为v,由动能定理可知:
(F-Ff)L1=mv2;
减速过程中,只有阻力做功:
FfL2=0-mv2;
则可得:(F-Ff)L1=FfL2;
由图象可知,L1:L2=1:3;
解得:
F:Ff=4:1;
对全程由动能定理得:
W1-W2=0
故W1:W2=1:1
故答案为:4:1,1:1
某人把质量为0.1kg的一块小石头从距地面为5m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10m/s,则人对小石头做的功为______J;当石头着地时,其速度大小为______m/s.(g取10m/s2)
正确答案
5
10
解析
解:人对小石头做的功使小石头具有了初动能,则W=
取地面为参考平面.小石头抛出后,只有重力做功,机械能守恒,则得:
mgh+=
解得石头着地时的速度大小为:
v=m/s
故答案为:5;10
如图所示,在水平地面上固定一个倾角为θ的足够长的光滑斜面,质量为m=1kg的小滑块从斜面底端在与斜面平行的恒力F作用下由静止开始沿斜面上升,经过时间t撤去恒力F,又经过时间t物体回到斜面底端,此时物体的动能为32J,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、根据能量守恒,除了重力之外的力对物体做功时,物体的机械能就要增加,增加的机械能等于外力作功的大小,由于拉力对物体做的功为32J,所以物体的机械能要增加32J,撤去拉力之后,物体的机械能守恒,所以当回到出发点时,所有的能量都转化为动能,所以动能为32J,所以A错误,B正确.
C、设撤去F时物体的速度大小为v,物体回到出发点时的速度大小为v′,取沿斜面向上方向为正方向.据题分析得知,撤去F后t时间内物体做匀减速直线运动的位移与t时间内匀加速直线运动的位移大小,方向相反,则有,解得:v′=2v.故C正确.
D、根据动量定理得:
匀加速运动过程:Ft-mgsinθt=mv
匀减速运动过程:-mgsinθt=-mv′-mv
联立解得,F=1.5mgsinθ.故B错误.
匀加速运动过程:WF=Fs=32J,将F=1.5mgsinθ代入得到1.5mgsinθ•s=32J,得到mgsinθ•s=21J.则撤去力F时,物体的重力势能是Ep=mgsinθ•s=21J.
撤去F时物体的动能为Ek=WF-mgsinθ•s=32J-21J=11J,撤去力F时,物体的重力势能是Ep=21J.可见此时物体的动能大于重力势能,撤去后物体的动能减小,而重力势能增大,则动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置.故D错误.
故选:BC
在光滑水平面上,物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N 的恒力,其合力在水平方向上,物体从静止开始沿合力方向运动了10m,则合力做功为______J.
正确答案
50
解析
解:物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N 的恒力,根据平行四边形定则可知,其合力的大小F,
所以由功的表达式,W=FS得,W=5×10J=50J;
故答案为:50
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