- 功
- 共4019题
两个完全相同的物体分别从高度相同，倾角分别为θ1、θ2的两个斜面的顶端滑至底端，两物体与斜面间的动摩擦因数μ相同．在下滑的全过程中，重力对它们做功之比为______，它们克服摩擦阻力做功之比为______．
正确答案
1：1
解析
解：重力做功只与初末位置有关，故重力做功为W=mgh，因高度相同，故物体做功相同，故做功之比为1：1
下滑过程中，物体受到的摩擦力为f=μmgcosθ，通过的位移为x=
故答案为：1：1，
正确答案
解析
解：A、由W=Fs知，恒力F对两种情况下做功一样多，即W1=W2，故A正确；
B、第一种情况，物体只受拉力，合力即为拉力，第二种情况，合力为拉力和摩擦力的合力，所以第二种情况合外力小于第一种情况，位移相等，所以第一种情况做功多，故B错误；
C、在粗糙水平面上由于受到阻力的作用，有F合=ma可知
在粗糙水平面上加速度小，由s=
D、第一种情况合外力做功多，时间短，根据P=
故选：A．
（1）求小物块运动到圆形轨道最高点时速度大小和此时小物块对轨道的压力．
（2）求小物块的初速度v0．
（3）若轨道粗糙，则小物块恰能通过圆形轨道最高点．求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功．
正确答案
解：（1）物体从最高点做平抛运动的过程中，竖直方向：
在水平方向：l=v′t
v′=
在最高点由牛顿第二定律可知
由牛顿第三定律即可求得物块对轨道的压力为3N
（2）从水平面到达最高点由动能定理可得
-2mgR=
解得
（3）刚好能达到最高点，则速度为
mg=
由动能定理可得
-2mgR-W=
解得W=0.6J
答：
（1）小物块运动到圆形轨道最高点时速度为4m/s和此时小物块对轨道的压力3N．
（2）小物块的初速度v0为
（3）若轨道粗糙，则小物块恰能通过圆形轨道最高点．小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功为0.6J．
解析
解：（1）物体从最高点做平抛运动的过程中，竖直方向：
在水平方向：l=v′t
v′=
在最高点由牛顿第二定律可知
由牛顿第三定律即可求得物块对轨道的压力为3N
（2）从水平面到达最高点由动能定理可得
-2mgR=
解得
（3）刚好能达到最高点，则速度为
mg=
由动能定理可得
-2mgR-W=
解得W=0.6J
答：
（1）小物块运动到圆形轨道最高点时速度为4m/s和此时小物块对轨道的压力3N．
（2）小物块的初速度v0为
（3）若轨道粗糙，则小物块恰能通过圆形轨道最高点．小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功为0.6J．
人在行走过程中，重心高度会发生变化（当身体重力作用线通过你的一只脚的底面时，重心最高，当你跨出双脚同时着地时，重心最低）．某人身高1.70m，体重600N，在水平地面上行走时重心高度变化约为2cm，行走速度为5km/h，每1km行走约1350步，试估算该人每走一步克服重力做的功W=______J，行走时克服重力做功的功率P=______W．
正确答案
解：克服重力做功为：W=mgh=600×0.02=12J；
1km用时：t=
克服重力所做的总功为：W=12×1350=16200J；
则克服重力做功的功率为：P=
故答案为：12，22.5．
解析
解：克服重力做功为：W=mgh=600×0.02=12J；
1km用时：t=
克服重力所做的总功为：W=12×1350=16200J；
则克服重力做功的功率为：P=
故答案为：12，22.5．
AA运动到最低点时的速度为
B在A落地之前轻杆对B一直做正功
CA、B组成的系统机械能不守恒
D当A的机械能最小时，B对水平面的压力大小为2mg
正确答案
解析
解：A、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，
A运动到最低点时，B的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：
解得：
B、当A到达底端时，B的速度为零，B的速度在整个过程中，先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对B先做正功，后做负功．故B错误．
D、当A的机械能最小时，则B的机械能最大，则B的动能最大，速度最大，知B此时加速度为零，杆子对B无作用力，B对地面的压力等于B的重力，为mg．故D错误．
故选：A．
一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v；若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为3v．对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
正确答案
解析
解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为：
S1：S2=
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则克服滑动摩擦力做功之比为：
Wt1：Wt2=fS1：fS2=1：3；
再由动能定理，则有：WF-Wf=
可知：WF1-Wf1=
WF2-Wf2=
由上两式可解得：WF2=9WF1-6Wf1，故B正确，ACD错误；
故选：B
A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力分别推A和B，使它们前进相同位移，下面说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、拉力大小方向相同，位移相同，根据功的公式W=Fscosθ，知两次推力做功一样多．故A正确，B错误．
C、光滑时加速度大，则运动相同位移时间短，根据P=
故选A．
运动员用200N的力把质量为0.5kg的球抛出，球在水平路面上滚动30m，则该学生对球做的功是（ ）
正确答案
解析
解：对于踢球过程，根据动能定理得，
该学生对球做的功W=
由于球踢出的速度不知道，所以该同学对球作的功无法确定．
故选：D．
求：（1）拉力F在2s内对物体所做的功；
（2）2s末拉力对物体做功的功率．
正确答案
解：对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=
所以2s内的位移为：x=
所以拉力F在2s内对物体所做的功W=Fxcos37°=192J
（2）2s末的速度为为：v=at=12m/s
所以2s末拉力对物体做功的功率为：P=Fvcosθ=192W
答：：（1）拉力F在2s内对物体所做的功为192J；
（2）2s末拉力对物体做功的功率为192W．
解析
解：对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=
所以2s内的位移为：x=
所以拉力F在2s内对物体所做的功W=Fxcos37°=192J
（2）2s末的速度为为：v=at=12m/s
所以2s末拉力对物体做功的功率为：P=Fvcosθ=192W
答：：（1）拉力F在2s内对物体所做的功为192J；
（2）2s末拉力对物体做功的功率为192W．
A物体所受的合外力做功为mgh+
B物体所受的合外力做功为
C人对物体做的功为mgh
D人对物体做的功大于mgh
正确答案
解析
解：A、对物体受力分析可知，物体受重力、拉力及摩擦力的作用；由动能定理可知，合外力做功一定等于动能的改变量，即等于
C、由动能定理可知，人做的功应克服重力、摩擦力做功，故人做的功等于克服重力的功、克服摩擦力的功及增加的动能之和；故C错误；
D、由C的分析可知，人对物体做的功一定大于mgh；故D正确；
故选：BD．
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