- 光的折射：折射率
- 共2037题
如图，一横截面为半圆柱形的透明物体，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°．求：
（1）作出光路图，并求光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率．
正确答案
（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β．根据题意有 α=30° ①
且α+r=β ③
由①②③式得 r=15°④
（2）根据折射率公式有 sini=nsinr ⑤
由④⑤式得 n=
答：（1）光线在M点的折射角为15°．
（2）透明物体的折射率为
如右图所示，有一横截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°，它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边为d处有一与AC平行的光屏MN。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
（2）若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。
正确答案
试题分析：（1）根据折射率
红光在玻璃中传播的速度
绿光在玻璃中传播的速度
（2）红紫两种单色光复合后垂直AB边入射，经过AB边由于入射角等于0，所以折射角也等于0，传播方向不变，到达AC面。在AC面发生折射，二者的入射角相等都等于30度。
对红光折射率
同样对紫光
得
根据三角函数关系可得
根据光折射的示意图可判断二者到达光屏时竖直方向偏移量分别为
如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝
正确答案
试题分析：
该单色光在玻璃砖中传播的速度 
代入数据得：
由折射定律
将
所以光在玻璃中传播的路程
一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图（a）所示，对其射出后的折射光线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着θ的变化而变化，如图（b）的图线所示，求此透明体的临界角和折射率．
正确答案
由图看出，当θ≤30°时，折射光线的强度为零，即折射光线消失，说明该介质全反射的临界角为 C=90°-θ=90°-30°=60°；
由sinC=
折射率n=
答：此透明体的临界角为60°，折射率为
（9分）如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i＝0.75.
求：（ⅰ）光在棱镜中传播的速率；
（ⅱ）通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图（不考虑返回到AB面上的光线）．
正确答案
（ⅰ）2×108 m/s.；（ⅱ）见解析
试题分析： ①由n＝
②设光线进入棱镜后的折射角为r，由
得sin r＝
光线射到BC界面时的入射角i1＝90°－45°＝45°
由于sin 45°>，所以光线在BC边发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直，光路图如图所示．
(6分)如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为
正确答案
试题分析：①光路如图所示，折射光斑为P1
设折射角为r，根据折射定律
可得
由几何关系可得：
解得
②反射光斑为P2
由几何关系可得：
解得
如图所示，一个半径为R、透明的
若换用一束紫光同样从A点射入该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置 （填“偏左”、“偏右”或“不变”）。
正确答案
60°；偏左
试题分析：（1）由折射率的定义式可得
(4分)直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α＝60°．已知这种玻璃的折射率n＝
①这条光线在AB面上的的入射角为 ；
②图中光线ab (填“能”或“不能”)从AC面折射出去．
正确答案
①45°；②不能。
试题分析：①根据折射定律可知：n＝
②该光线在AC面发生全反射的临界角为：C＝arcsin
如图所示为ABC是三角形玻璃砖的横截面，∠ABC=90°，∠BAC=30°，一束平行于AB的光束从AC边射入玻璃砖，EF是玻璃砖中的部分光路，且EF与AC平行，则玻璃砖的折射率为 ，光束 （填“能”或“不能”）从E点射出玻璃砖。
正确答案
试题分析：画出光路图如下图所示，光线在AC面上的入射角为600，折射角为300，则折射率
一束光从空气射向折射率为
正确答案
根据折射定律n=
由题意：i+r=90°
则sin2+sin2r=1②
解得：sini=
则∠i=60°
传播速度v=
故答案为：60°；
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