热门试卷

r= 49°54′

光线由玻璃里射入空气中，是由光密媒质射入光疏媒质，其临界角为

由已知条件知，当i=50°时，i＞A，所以光线将发生全反射，不能进入空气中。当i=30°时，i＜A，光进入空气中发生折射现象。

sinr=n·sini=1.53×sin30°=0.765

r= 49°54′

（ⅰ）由折射定律

n=，n2=

代入数据，解得：

β1=45°，β2=60°

故彩色光带的宽度为：Rtan45°-Rtan30°=（1-）R

（ⅱ）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点．即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，故

sinC==

即入射角θ=C=45°

答：（ⅰ）彩色光带的宽度为（1-）R；

（ⅱ）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，θ角至少为45°．

（1）光线射入棱镜位置如下图所示

出射点在AB边上离A点的位置。

（2）光线射入棱镜位置如下图所示

出射点在BC边上离B点的位置。

设入射角为i，折射角为r，由折射定律得由已知条件及①式得r=30°如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(1)所示。

设出射点为F，由几何。系可得。           ③

即出射点在AB边上离A点的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图(2)所示。

设折射光线与AB的交点为D。

由几何关系可知，在D点的入射角=60°。   ④

设全反射的临界角为，则。    ⑤

由⑤和已知条件得.⑥因此，光在D点全反射。设此光线的出射点为E，由几何关系得

.⑦.⑧联立③⑦⑧式得.即出射点在BC边上离B点的位置。

（1）

（2）

（1）    

（2）

①法线右侧  ②左侧

  全反射

在E点出射

1.78m

光路图如图所示A’C=AC=1m

EF=2m

由几何关系=                                         （1）     3分

代放数据CD=m，则DF=m                           （2）     3分

tanβ＝＝                        β＝53º                 （3）     3分

由折射定律得 sinα= =                     （4）     2分

α="37" º                                                                  （5）     2分

设B灯在水面下h深处

则h==m="1.78m                                  " （6）     3分

，

此题要特别注意平面镜绕水平轴转动角后，反射光线与入射光线的夹角为，然后依题意作出如下图所示的光路图，由图可知，光线经平面镜反射后在液面处的入射角为，折射角为。

       （图3分）

据折射定律可求得该透明液体的折射率为

                             （3分）

（2）要恰好发生全反射的临界角为：

                           （3分）

平面镜由镜面水平向上的位置绕水平轴转动的角度为：

                     （3分）

1.732

光线从真空入射到介质时的入射角为60°，折射角30°，所以折射率n=sin60°/sin30°=1.732.

不变

略