热门试卷

⑴，⑵

在玻璃中的折射角可直接由折射定律求出，由于光束中包含着两种波长的光，因此每条入射光线射入玻璃后就会分成两条。为了使得从玻璃板下表面出射时能刚好分成不交叠的两束，就应使得原光束左边缘光中折射角在的这条光恰能与右边缘中折射角小的这条光在下表面相交，如图所示，O点就是这两条光线的交点，此时所对应的玻璃板厚度d就是题中所求的厚度。

⑴据折射定律，，对于两种波长的光，有

，

分别进入上表后的折射角为。

⑵由图可知，，而，

即,,

由前面解答可知.

。

试题分析：设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r。射至棱镜右侧面的入射角为α，如图：

根据折射定律有

          ①

由几何关系得

            ②

当i=0时，由①式可知r=0，α有最大值αm，由②式得

            ③

同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即

            ④

由题结合①②③④式可得，棱镜顶角θ的取值范围是

作出光路图如图，设玻璃的全反射临界角为C．

由题意，激光射到AB的入射角为45°，设棱镜的折射率为n，激光射到AB边的折射角为r．

因为光线在AD边上发生了全反射，则光线射到AD边的入射角等于C．

根据折射定律得：n=，n=，

由几何关系有：C+r=90°

即 =

解得：tanC=，sinC=，n=．

答：该棱镜的折射率为．

①见解析　　　②　　　③

试题分析：①由折射定律，得，光线射入圆柱体内的折射角为，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示。

②根据①中光路图，由几何知识得，出射光线偏离原方向的角度为

③根据①中光路图，由几何知识得，光线在圆柱体中的路程 

传播速度 

所以，光线在圆柱体中的传播时间为

①n＝；②v＝

试题分析：①根据题意补全光路图如下图所示。

由图中几何关系可知：i1＝α＝β＝γ2＝60°，γ1＝i2＝30°

根据折射定律有：n＝＝

②根据折射率的定义式可知：n＝

解得红光在棱镜中的传播速度为：v＝＝

先考虑从圆心正上方射入的光线。各角度符号如图中所示。

光从透明介质射向空气时的临界角为C：有sinC=1/n

可得：C=45°           …………………………2分

可认为当光恰好从圆的最高点射入透明介质，其入射角为90°，折射角为θ。由折射定律可得：n=sin90°/sinθ

可得：θ=45°

故：在此光线为能射入透镜介质并能从右侧射出的光线的一个临界条件。               …………………………2分

当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时有：

sinβ="a/b=1/2   " β=30°此光可从球的右侧射出。

n=sinα/ sinβ

可得：α=45°          …………………………2分

由对称性可知，当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能从球右侧射出，这部分平行入射光束的横截面积为S：

可得：S=0.314m2        …………………………4分

略

（1）沿x轴正方向（2）1.73  

（1）沿x轴正方向（2分）

  （2）解：①如图，光在玻璃中折射角 （1分）玻璃的折射率 （2分）

②光在玻璃中的传播速度 （1分）

（1）（2）①如图②

（1）（3分）

（2）（5分）解：①如图（1分）

②在AB面上（1分）

在O点发生全反射（1分）

如图，根据题意：，解得：（1分）

（1分）