- 光的折射：折射率
- 共2037题
（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为______．（填入正确选项前的字母）
A.
（2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s．己知两波源振动的初始相位相同．求：
（i）简谐横波的波长：
（ii）OA间合振动振幅最小的点的位置．
正确答案
如图所示，根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2，nsin∠3=1，已知∠1=45°∠2+∠3=90°，
联立解得：n=
故选A；
（2）（i）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m；
（ii）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x），
0≤x≤2．其中x、△l以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足△l=(k+
则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m．
故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．
一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为
正确答案
解：设此透明物体的临界角为C
依题意
当入射角为
得到折射角：
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出
在透明体内的路径长为：s＝3R
光在透明体内的速度
经历的时间
如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，棱镜材料的折射率为n。底面BC涂黑，入射光沿平行底边BC的方向射向AB面，经AB面折射，再经AC面折射后出射。求：
（1）出射光线与入射光线的延长线的夹角α。
（2）为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值是多少。
正确答案
解：
（1）
（2）
得
如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出。已知∠A=θ=60°，该棱镜材料的折射率为____________；光在棱镜中的传播速度为____________（已知光在真空中的传播速度为c）。
正确答案
如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的光线 ____（“平行”或“不平行”）。若图中的α=60°（即入射光线与法线的夹角），β=30°（即折射光线与法线的夹角），玻璃砖的折射率为 。
正确答案
平行；1.732 或
如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
（1）试求此种液体的折射率。
（2）试求当液面高为
（3）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
正确答案
解：（1）方法一：由几何关系知：
由折射定律得：
代入
得：
（2）方法二：由几何关系知：
液面高度变化，折射角不变，由
解得：
（3）
平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为____，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb，则va____（填“>”“ ＜”或“=”）vb。
正确答案
2，＜
一束光A和一束光B，分别与法线成37°和30°的角度射向半圆形玻璃砖的圆心，如图所示，光A与光B的出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则光A和光B在玻璃砖中的折射率之比___________，传播时间之比__________。（sin37°=0.6）
正确答案
5/6，5：6
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角θ1的____________和折射角θ2的____________之比，叫做这种介质的折射率，表达式为n＝____________。任何介质的折射率n____________1（选填“＞”或“＜”）。
正确答案
正弦（或sinθ1）；正弦（或sinθ2）；
各色光通过玻璃棱镜发生色散时的偏折角度不同，其中紫光的偏折角度比红光的大，这是由于在玻璃中紫光的传播速度___________（填“大于”或“小于”）红光的传播速度，因此，玻璃对紫光的折射率___________（填“大于”或“小于”）玻璃对红光的折射率。
正确答案
小于，大于
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