热门试卷

本题涉及平面镜的反射及全反射现象，需综合运用反射定律、速度的合成与分解、线速度与角速度的关系等知识求解，确定光斑掠移速度的极值点及其与平面镜转动角速度间的关系，是求解本例的关键。

设平面镜转过角时，光线反射到水面上的P点，光斑速度为，如图3-17可知：，而：

故：，，而光从液体到空气的临界角为C，所以当时达到最大值，即：

(1) 在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色和紫色的混合色 (2)(5＋10)cm

试题分析：(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，sinC1＝＝，C1＝60°，

同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°1，所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色和紫色的混合色．

(2)画出如图所示光路图，

设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律n1＝　求得sinr＝

由几何知识可得：tanr＝，解得AP1＝5cm.

由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10cm，所以P1P2＝(5＋10)cm.

（1）；（2）

试题分析：①作出光路图，

光线在AC面上的入射角为60°，折射角为30°，则折射率  

②因为发生全反射的临界角为，所以光线在在F点发生全反射，在E、H点不能发生全反射。

该光束经一次反射后，到紧接着的一次射出玻璃砖发生在H点，则时间为

联立解得

根据光路可逆原理，只要在洞外能观察到AB完整像的范围内打灯光，就能照亮全部礁石.而能观察到完整像的范围应当是像A′B′和溶洞及其倒影组成的相关光锥内，即下图中的阴影部分.值得指出的是这里不是以“镜”为界，而是以“屏障”为界构成光锥.

（1）由反射定律知道，物点到平面镜的入射光束经镜面反射后的出射光束是发散光束，形成虚像.物与像关于镜面对称，物体通过平面镜成等大的、正立的虚像.利用平面镜成像特点，可以先用对称性找到虚像，然后再补画必要的入射光线和反射光线.

(2)平面镜成的像有一定的观察范围，点光源S发出的光线经平面镜反射形成虚像S′,S′对人眼来说是一个新的点光源.但这个“点光源”与真正的点光源是有区别的,真正的点光源发出的光在空间任何范围都能接收到，而S′“发出”的光仅在反射光范围内才能接收到.好像是房间中的“光源”，S′发出的光只能通过平面镜这个“窗口”射出，人眼只能通过平面镜这个“窗口”才能看到房间中的“点光源”S′.在确定观察范围时，应先确定反射光线的边界线.

解：（1）光路示意图如图所示，反射点为  

由几何关系得

代入数据得20cm

（2）由（1）的计算得，

得sin=0.6

由折射定律得==

（3）由得激光束在玻璃砖内的传播速度m/s  

如图为光路图AB为楼高，CD为树高，O为光线在湖面上反射点，BD为湖宽△ABC与△OCD相似，有=

将AB=30m，CD=5m，BD=350m分别代入解出小船到楼房的水平距离OB=300m．

答：小船到楼房的水平距离约300m．

正确作出光路图如图．

由平面镜成像规律及光路可逆可知，人在A处，能够观察到平面镜中虚像所对应的空间区域在如图所示的直线PM和QN所包围的区域中，小球在这一区间里运动的距离为图中ab的长度L′．

由于△aA′b∽△MA′N，△bA′c∽△NA′D，有

 =   =

联立求L′=0.75m

设小球从静止下落时t人能看到，则：

L′=g（t+△t）2-gt2

代人数据得 t=0.274s

答：小球从静止开始下落经0.275s观察者才能在镜中看到小球的像．

略