- 动量定理
- 共34题
刘家村在本村"四荒"土地发包过程中的下列哪种做法不符合《土地承包法》的规定？
A．村东的荒沟通过招标方式发包给邻村人张某
B．村西的荒丘通过拍卖方式发包给外乡人王某和陈某
C．村北的荒山通过公开协商方式发包给县林业开发公司
D．村南的荒滩依据村委会决议发包给本村人黄某、刘某和邱某组成的股份合作社
正确答案
D
解析
《土地承包法》第3条规定：“国家实行农村土地承包经营制度。农村土地承包采取农村集体经济组织内部的家庭承包方式，不宜采取家庭承包方式的荒山、荒沟、荒丘、荒滩等农村土地，可以采取招标、拍卖、公开协商等方式承包。”第18条第(三)项规定：“承包方案应当按照本法第十二条的规定，依法经本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或者三分之二以上村民代表的同意。”故A、B、C合法，荒滩发包不能由村委会决议决定，选项D不符合规定。故本题答案为D。
如图所示，有一固定在水平面的平直轨道，该轨道由白色轨道和黑色轨道交替排列并平滑连接而成。各段轨道的编号已在图中标出。仅黑色轨道处在竖直向上的匀强电场中，一不带电的小滑块A静止在第1段轨道的最左端，绝缘带电小滑块B静止在第1段轨道的最右端。某时刻给小滑块A施加一水平向右的恒力F，使其从静止开始沿轨道向右运动，小滑块A运动到与小滑块B碰撞前瞬间撤去小滑块A所
18.求F的大小；
19.碰撞过程中滑块B对滑块A的冲量；
20.若A和B最终停在轨道上编号为k的一段，求k的数值。
正确答案
以滑块A为研究对象，
在第1段轨道上，滑块A受到摩擦力的大小
对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程，
根据动能定理有
解得：F=1.84N
解析
以滑块A为研究对象，
在第1段轨道上，滑块A受到摩擦力的大小
对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程，
根据动能定理有
解得：F=1.84N
考查方向
动能定理
解题思路
对于滑块A在第1段轨道上从最左端到最右端的过程，由动能定理求解。
易错点
利用动能定理时一定要选择好对哪个阶段列方程
正确答案
设滑块A、B碰撞后瞬间A和B的共同速度为vAB，根据动量守恒定律有
mv=2m vAB
设滑块B对滑块A的冲量为I， 规定水平向右为正方向。
以滑块A为研究对象，根据动量定理有：I =mv AB－mv，
解得：I=－0.030N•s
滑块B对滑块A冲量的方向水平向左
解析
设滑块A、B碰撞后瞬间A和B的共同速度为vAB，根据动量守恒定律有
mv=2m vAB
设滑块B对滑块A的冲量为I， 规定水平向右为正方向。
以滑块A为研究对象，根据动量定理有：I =mv AB－mv，
解得：I=－0.030N•s
滑块B对滑块A冲量的方向水平向左
考查方向
动量守恒定律和动量定理
解题思路
由动量守恒定律求出共同速度，然后由动量定理计算冲量
易错点
动量守恒定律是矢量式，要考虑方向
正确答案
设滑块A和B每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为ΔE1，则
设滑块A和B每经过一段长为L的白色轨道，损失的动能为ΔE2，则
设滑块A和B碰撞后瞬间的总动能为EkAB，令
解得：N=7.5
即滑块通过标号为15的白色轨道后，仍有动能Ek=0.5(ΔE1+ΔE2) =6×10-3J，
因Ek>ΔE1，故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道，
进入第17号轨道时的动能Ek′= Ek－ΔE1=2×10-3J< ΔE2，故将不能通过第17号轨道，即最终停在第17号轨道上。
解析
设滑块A和B每经过一段长为L的黑色轨道损失的动能为ΔE1，则
设滑块A和B每经过一段长为L的白色轨道，损失的动能为ΔE2，则
设滑块A和B碰撞后瞬间的总动能为EkAB，令
解得：N=7.5
即滑块通过标号为15的白色轨道后，仍有动能Ek=0.5(ΔE1+ΔE2) =6×10-3J，
因Ek>ΔE1，故物块可通过第16号轨道而进入第17号轨道，
进入第17号轨道时的动能Ek′= Ek－ΔE1=2×10-3J< ΔE2，故将不能通过第17号轨道，即最终停在第17号轨道上。
考查方向
功能关系和数学知识的结合
解题思路
由功能关系计算出损失的能量，然后根据数学知识求出K
易错点
对常见的功能关系不熟悉
如图所示，将小物块（可视为质点）平放在水平桌面的一张薄纸上，对纸施加恒定水平 拉力将其从物块底下抽出，物块的位移很小，人眼几乎观察不到物块的移动。 已知物块的质量为 M，纸与桌面、物块与桌面间的动摩擦因数均为 μ1，纸与物块间的 动摩擦因数为 μ2，重力加速度为 g。
26.若薄纸的质量为 m，则从开始抽纸到纸被抽离物块底 部的过程中，
①求薄纸所受总的摩擦力为多大；
②从冲量和动量的定义，结合牛顿运动定律和运动学规律， 证明：水平拉力 F 和桌面对薄纸摩擦力的总冲量等于物块和纸的 总动量的变化量。（注意：解题过程中需要用到、但题目中没有 给出的物理量，要在解题中做必要的说明。）
27.若薄纸质量可忽略，纸的后边缘到物块的距离为 L，从开始抽纸到物块最终停下， 若物块相对桌面移动了很小的距离 s0（人眼观察不到物块的移动），求此过程中水平拉力所 做的功。
正确答案
(1) μ1(M+m)g+μ2Mg
解析
（1）
①从开始抽纸到纸被抽离物块底部的过程中，
物块对薄纸施加的摩擦力f物=μ2Mg
水平桌面对薄纸施加的摩擦力f桌=μ1(M+m)g
薄纸受到的总的摩擦阻力
f总=μ1(M+m)g+μ2Mg
②从开始抽纸到薄纸被抽离物块底部的过程，假设物块的加速度为aM、薄纸的加速度为am，所用时间为t，这一过程物块和纸张的速度变化量分别为ΔvM，Δvm。则有ΔvM=aMt，Δvm=amt，
对于薄纸，根据牛顿第二定律有 F－f桌－f物=mam
对于物块，根据牛顿第二定律有 f纸=MaM
由牛顿第三定律有 f物=f纸
由以上三式解得 F－f桌=mam+MaM
上式左右两边都乘以时间t，
有(F－f桌)t=mamt +MaMt=mΔvm +MΔvM
上式左边即为水平拉力F和桌面对薄纸摩擦力的总冲量，
右边即为物块和纸的总动量的变化量。命题得证。
考查方向
解题思路
（1）根据f=μN求摩擦力；
易错点
无
正确答案
(2)见解析
解析
（2）设物块在薄纸上加速和在桌面上减速的位移分别为x1，x2，
则物块对地位移 s0＝x1+x2 因薄纸质量可忽略，故其动能可忽略，
所以水平拉力F所做的功有以下一些去向：
薄纸与桌面间的摩擦生热Q1=μ1Mg (x1+ L)
物块与薄纸间的摩擦生热Q2=μ2Mgs相=μ2MgL
物块与桌面间的摩擦生热Q3=μ1Mg x2
由功能关系有WF=Q1+Q2+Q3
解得WF= μ1Mg(s0+ L) +μ2MgL
所以，水平拉力F所做的功W=μ1Mg(s0+ L) +μ2MgL
考查方向
解题思路
（2）见解析；
易错点
问中的能关系WF=Q1+Q2+Q3
37.选做题三
在一水平支架上放置一个质量m1=0.98kg的小球A，一颗质量为m0=20g的子弹以水平初速度V0=400m／s的速度击中小球A并留在其中。之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m2=3kg，沙车的速度v1=2m／s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦。
(i)若子弹打入小球A的过程用时△t=0.01s，求子弹与小球间的平均作用力；
(ii)求最终小车B的速度。
正确答案
F=784N，小车B速度为0.5m/s
解析
1、子弹打入小球的过程中，由动量守恒定律可得：
代入数据得：
以小球A为研究对象得：
代入数据得：
2、之后小球做平抛运动，以整个系统为研究对象，水平方向上动量守恒得：
代入数据得：
考查方向
动量守恒定律
解题思路
打击动量守恒，由动量守恒定律列方程求解
易错点
2问中小球做平抛运动，只有水平方向不受力，所以只有水平方向动量守恒
知识点
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