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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.若a>b>0,0<c<1,则(    )

Alogacbc

Blogcacb

Cac<bc

Dca>cb

正确答案

A

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较对数函数的图像与性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设a,b,c均为正数,且2a=,()b=,()c=log2c,则(     ).

Aa<b<c

Bc<b<a

Cc<a<b

Db<a<c

正确答案

A

解析

由题意,画出函数y=2x,y=()x,y=log2x,y=的图象,

从图象可得a<b<c,故选A.

知识点

指数函数单调性的应用对数的运算性质对数值大小的比较
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5. 若,则大小关系为(     )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

因为

所以,所以选D

考查方向

指数与对数的大小比较

解题思路

找到中间值(和1做比较)

易错点

找不到中间值,做比较

知识点

指数幂的运算对数值大小的比较
1
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单选题 · 5 分

11.设,若

则下列关系式中正确的是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

然后再比较,直接判断它们的真数大小,

利用均值不等式得到(因为,所以不能取等于)

自然对数底数大于1,所以单调递增,所以,得到A答案

考查方向

本题主要对数的基本运算和函数的单调性,难度中等,属高考热点之一。函数的单调性与比较大小在高考中经常涉及对数值和指数值比较大小,以及利用导数判断函数的单调性和求参数的取值范围等

解题思路

可以直接利用对数的运算性质得到相等,然后再比较大小,直接利用均值不等式比较真数大小即可

易错点

对数的基本运算不会,判断不出的大小;后面作差比较无从下手

知识点

对数值大小的比较对数函数的图像与性质
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单选题 · 5 分

9.已知满足,则(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

因为,令,则单调递减,且,所以;即;所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了函数的单调性和比较大小。

易错点

本题易在判定的单调性时出现错误,易忽视“减函数—增函数=减函数”的应用.

知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较对数函数的图像与性质不等式的性质
下一知识点 : 对数函数的图像与性质
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