- 抛物线的标准方程和几何性质
- 共238题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
在中,内角A,B,C的对边a,b,c,且
,已知
,
,
,求:
(1)a和c的值;
(2)的值.
正确答案
(1)a=3,c=2
(2)。
解析
(1)∵•
=2,cosB=
,
∴c•acosB=2,即ac=6①,
∵b=3,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB,即9=a2+c2﹣4,
∴a2+c2=13②,
联立①②得:a=3,c=2;
(2)在△ABC中,sinB==
=
,
由正弦定理=
得:sinC=
sinB=
×
=
,
∵a=b>c,∴C为锐角,
∴cosC==
=
,
则cos(B﹣C)=cosBcosC+sinBsinC=×
+
×
=
。
知识点
叙述并证明余弦定理。
正确答案
见解析
解析
叙述:
余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或:在△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,有
,
,
.
证明:(证法一) 如图,
即
同理可证 ,
(证法二)已知中,
所对边分别为
,以
为原点,
所在直线为
轴建立直角坐标系,则
,
∴
,
即
同理可证 ,
知识点
如图,已知正三棱柱的各棱长是4,E是BC的中点,动点F在侧棱
上,且不与点C重合
(1)当CF=1时,求证:;
(2)设二面角C-AF-E的大小为,求
的最小值。
正确答案
见解析
解析
(1)建立如图所示的空间直角坐标系,则有已知可得,
,
,
,
,
于是,
,则
,故
(2)设,平面AEF的一个法向量为
,则由(1)得:
,
,
,于是由
,
可得
,即
,取
又由直三棱柱的性质可取侧面的一个法向量为
,于是又由
为锐角可得:
,
,所以
。
由,得
,即
故当时,即点F与点
重合时,
取得最小值
知识点
设为实常数,
是定义在R上的奇函数,当
时,
,若
对一切
成立,则
的取值范围为________
正确答案
解析
,故
;当
时,
即,又
,故
。
知识点
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