- 抛物线的标准方程和几何性质
- 共238题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则
A
B
C
D
正确答案
解析
本题考查了集合的交、并、补运算.∵
知识点
在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
正确答案
解析
本题考查了排列组合知识.至多有两位上的数字相同，其对立面为三位或者四位上的数字相同，结果为
知识点
已知三点O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q(x0，y0)(－2＜x0＜2)在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l，问：是否存在定点P(0，t)(t＜0)，使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值；若不存在，说明理由。
正确答案
见解析
解析
（1）由
得
由已知得
化简得曲线C的方程：x2＝4y.
（2）假设存在点P(0，t)(t＜0)满足条件，
则直线PA的方程是
曲线C在点Q处的切线l的方程是
由于－2＜x0＜2，因此－1＜
①当－1＜t＜0时，
②当t≤－1时，
所以l与直线PA，PB一定相交。
分别联立方程组
解得D，E的横坐标分别是
则xE－xD＝(1－t)
又|FP|＝－
又
于是
＝
对任意x0∈(－2,2)，要使
解得t＝－1.此时
故存在t＝－1，使得△QAB与△PDE的面积之比是常数2.
知识点
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（ ）
正确答案
解析
由题意，f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）为[0，1]上的增函数
所以f（x）为[﹣1，0]上是减函数
又f（x）是定义在R上的函数，且以2为周期[3，4]与[﹣1，0]相差两个周期，故两区间上的单调性一致，所以可以得出f（x）为[3，4]上的减函数，故充分性成立，若f（x）为[3，4]上的减函数，由周期性可得出f（x）为[﹣1，0]上是减函数，再由函数是偶函数可得出f（x）为[0，1]上的增函数，故必要性成立
综上，“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的充要条件。
知识点
将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为
正确答案
解析
依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039
知识点
设椭圆
（1）若
（2）设A（0，b），
正确答案
（1）
解析
（1）由已知椭圆焦点(c,0)在抛物线上，可得：
(2)由题设可知M、N关于y轴对称，设
由点
故
由重心在抛物线上得：
知识点
以抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为
知识点
已知定义域为
①对任意
其中所有正确结论的序号是 。
正确答案
①②④
解析
1
知识点
已知等差数列
（1）求数列
（2）令
正确答案
见解析。
解析
（1）
解得
（2）
知识点
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