抛物线的标准方程和几何性质
共238题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13. 点为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于、两点，过、分别作抛物线的准线的垂线段，垂足分别为、，若，，则（）

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知抛物线，椭圆经过点，它们在轴上有共同的焦点，椭圆对称轴为坐标轴．

（1）求椭圆的标准方程

（2）设为正实数，当点在椭圆上运动时，求的最小值．

正确答案

（1）焦点，∴ ，，

∴ 椭圆的方程为

（2）设

∴

当时，

当时，，

∴

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知识点

椭圆的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．若全集U=R，集合A=｛｝，B=｛｝，则CU（A∩B）为（）

A｛|或｝

B｛|或｝

C｛|或｝

D｛|或｝

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与轴相交于点，若△（为坐标原点）的面积为，则抛物线方程为___________

正确答案

或

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质直线与抛物线的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点，它们到直线的距离之和等于5，则这样的直线（）

A有且仅有一条

B有且仅有两条

C有无穷多条

D不存在

正确答案

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质

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