· 二次函数与幂函数

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幂函数的图像
共175题

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1

题型：填空题

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填空题 · 3 分

4．函数f （x）=的单调递增区间为___________

正确答案

，

解析

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知识点

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题型：简答题

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简答题 · 10 分

18．一个直角走廊宽为m，如图2所示，有一转动灵活的平板手推车，宽为m，问要顺利推过直角走廊，平板车的长度不能超过多少米？

正确答案

设AB所在直线与走廊外轮廓线交于点，

又设，则．

，

而，

令，

则．

又，

．

令，

在上是减函数．

当，即时，有最小值，从而CD的最小值是．

故平板车的长度不能超过（）米．

解析

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题型：简答题

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简答题 · 10 分

19．已知是锐角三角形的外心，的面积数依次成等差数列．

（1）推算是否为定值？说明理由；

（2）求证：也成等差数列。

正确答案

如图所示，设的外接圆半径为R，

则，

同理：．

成等差数列

即

又，故

又

整理得

（1）因是锐角三角形，，

可知，

，

故为定值．

（2）

．

，

即成等差数列．

解析

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

21. 已知函数，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求的单调区间；

（3）求证：对任意，在区间内都存在零点.

正确答案

解析

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知识点

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题型：单选题

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单选题 · 4 分

15．若函数同时具有以下两个性质：

①是偶函数；

②对任意实数，都有；

则的解析式可以是（）

A

B

C

D

正确答案

C

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