· 二次函数与幂函数

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幂函数的图像
共175题

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围。

正确答案

解:（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）.

当时，

当变化时，的变化情况如下：

的单调递减区间是；单调递增区间是.

极小值是

（Ⅱ）由，得

又函数为上的单调减函数.

则在上恒成立，所以不等式在上恒成立，

即在上恒成立.

设，显然在上为减函数，

所以的最小值为的取值范围是.

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

19.已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又；

（1）求证：平面；

（2）求斜三棱柱的侧面积。

正确答案

（1）∵A1在底面ABC上的射影为AC的中点D

∴平面A1ACC1⊥平面ABC∵BC⊥AC且平面A1ACC1∩平面ABC=AC

∴BC⊥平面A1ACC1 ∴BC⊥AC1

∵AC1⊥BA1且BC∩BA1=B ∴AC1⊥平面A1B

（2）斜三棱柱的侧面积为

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为( )

A

B

C

D

正确答案

A

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A9

B10

C11

D

正确答案

C

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

14.已知在中，，且，点满足,则等于_____________。

正确答案

4

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