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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.若(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

幂函数的图像
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.的值为(     )

A

B1

C

D2

正确答案

D

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幂函数的图像
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简答题 · 14 分

21.已知函数(其中).

(Ⅰ)求函数的极值;

(Ⅱ)若函数在区间内有两个零点,求正实数a的取值范围;

(Ⅲ)求证:当时,.(说明:e是自然对数的底数,e=2.71828…)。

正确答案

解析

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知识点

幂函数的图像
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.设函数

(Ⅰ )当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;

(Ⅱ )当时,求函数f(x)的单调区间;

(Ⅲ )在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于∀x1∈[1,2],∃x2∈[0,1],使f(x1)≥g(x2)成立,求实数b的取值范围.

正确答案

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幂函数的图像
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单选题 · 5 分

7.一个机器零件的三视图如图所示,其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形,则该机器零件的体积为(     )

A8+

B8+

C8+

D8+

正确答案

A

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幂函数的图像
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单选题 · 5 分

10.函数的一个零点落在下列哪个区间(  )

A(0,1)

B(1,2)

C(2,3)

D(3,4)

正确答案

B

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幂函数的图像
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单选题 · 5 分

8.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由题意,阴影部分E由两部分组成
因为函数y=(x>0),当y=2时,x=,所以阴影部分E的面积为×2+dx=1+lnx

=1+ln2故选D.

知识点

幂函数的图像
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.函数的定义域为(  )

A(0,8]

B(﹣2,8]

C(2,8]

D[8,+∞)

正确答案

B

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幂函数的图像
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单选题 · 5 分

4.已知数列{an}满足,则a10=(  )

A64

B32

C16

D8

正确答案

B

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幂函数的图像
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则(  )

Aa>b>c

Ba>c>b

Cc>a>b

Db>c>a

正确答案

A

解析

考查指数函数y=0.4x,函数为减函数,∵0.2<0.6,∴0.40.2>0.40.6,∴b>c。考查幂函数y=x0.2,函数为增函数,∵  2>0.4,∴  20.2>0.40.2,∴  a>b   ∴  a>b>c。故选A.

知识点

幂函数的图像
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