- 对数函数的图像与性质
- 共44题
1
题型:填空题
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14.若函数 (
且
)的值域是
,则实数
的取值范围是 .
正确答案
解析
当,故
,要使得函数
的值域为
,只需
(
)的值域包含于
,故
,所以
,所以
,解得
,所以实数
的取值范围是
.
考查方向
分段函数求值域.
解题思路
分段函数是一个函数,其值域是各段函数值取值范围的并集,进而求出a的取值范围。
易错点
分段函数的分类讨论思想运用不好。
知识点
对数函数的图像与性质
1
题型:填空题
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15. 已知函数的图象恒过定点P,若点P在直线
上,其中
,则
的最小值为__ _____.
正确答案
解析
点P(2,2),代入直线得2m+2n=1,()(2m+2n)=4+
+2
考查方向
本题对数型函数的性质,均值不等式。
解题思路
先求定点坐标,代入直线得2m+2n=1,再利用均值不等式解题
易错点
“1”的应用不灵活
知识点
对数函数的图像与性质利用基本不等式求最值
1
题型:填空题
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13.已知函数若
,则
的取值范围是_______.
正确答案
或
考查方向
本题主要考查分段函数、指数函数、对数函数的图象与性质等知识点.
解题思路
对于分段函数的求值问题,一定要注意自变量的取值对应着
哪一段区间,就使用哪一段解析式,体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用,解题中需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式,千万别代错解析式.本题的解题步骤如下:
由和
解得
或
,故此题答案为
或
。
易错点
本题忽视分段函数的定义域导致错误。
知识点
指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质其它不等式的解法
1
题型:
单选题
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正确答案
C
知识点
函数的值指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质
1
题型:
单选题
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9.设,若
,
,
,则下列关系式中正确的是( )
正确答案
B
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
函数的值对数函数的图像与性质
下一知识点 : 对数函数的单调性与特殊点
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