直线、平面平行的判定与性质
共531题

直线、平面平行的判定与性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

定义域为的偶函数，对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是

正确答案

解析

试题分析：由得 :.

又是偶函数,所以, 即 ,因此

即,所以是周期为2的偶函数,

设,

由时， , 所以, 同理,

易得 ,由的周期性可画图如下:

若满足函数在上至少有三个零点，即曲线与曲线有三个以上公共点,只需解得: 。

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图：四棱柱 - 中，侧棱垂直与底面，，E为CD上一点，DE=1,EC=3,

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）证明：过作的垂线交于，则

在中，，在中，.

在中，因为，所以.

由平面，得，所以平面。 …………………… 6分

（2）三棱锥的体积，

在中，

同理，

因此. -------------------------- 10分

设点到平面的距离为，则三棱锥的体积

,从而 --------------------------12分

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图所示的程序框图，该算法的功能是

A计算…的值

B计算…的值

C计算……的值

D计算……的值

正确答案

解析

初始值，第次进入循环体：，；当第次进入循环体时：，，…，给定正整数，当时，最后一次进入循环体，则有：…，，退出循环体，输出……，故选。

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数（其中）的图象如图所示，则函数的大致图象是（）

正确答案

解析

略

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（）

A圆

B抛物线

C双曲线

D椭圆

正确答案

解析

略

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，将边长为2的正方形沿对角线对折，使得平面平面，点是中点，点满足：，且。

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）在正方形中，，

∵平面平面，交线是，

∴平面，∵，∴平面，

（2）

分别取、的中点是，连结，

则，，

又，，

∴四边形是平行四边形，

∴，

∵，∴，

又平面，∴平面；

（3）∵，平面，

∴。

知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用.适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：

（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）

（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）.

已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为元。

正确答案

答案：2800

解析

略

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为的中点，已知，

（1）求证：；

（2）在上求一点，使平面；

（3）求三棱锥的体积。

正确答案

见解析

解析

（1）证明：连接AC，，

由余弦定理得，

取中点，连接，则.

面

（2）当为的中点时，面

证明：取中点，连接.

为的中点，

四边形为平行四边形，.

面面，面，即面.

（3）面面面，面面,,

面，且1,为的中点,到面的距离为.

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填

正确答案

解析

略

知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点。

（1）求证；∥平面；

（2）三棱锥的体积。

正确答案

见解析。

解析

（1）如图，连结A1B与AB1交于E，连结DE，则E为A1B的中点，

∴BC1∥DE，平面，平面,

∴∥平面。

（2）过点作，∵正三棱柱，∴，

，，

∴平面。为三棱锥的高

，

。

∵。

知识点

直线与平面平行的判定与性质

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